河南省信阳市第七中学八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教学设计2 （新版）新人教版.doc

中位数和众数一、本节内容的本质、地位与作用中位数和众数是人教版八年级数学下册第二十章数据的分析第一节数据的代表中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。统计与现实生活的联系非常紧密，这一领域的内容对学生来说充满趣味性和吸引力。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本定义。在此之前，学生已经学习了第1节平均数，本节内容是继平均数的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。二、教学目标、教学重难点分析1.知识与技能目标（1）理解中位数和众数的定义和意义，会求一组数据的中位数和众数。（2）结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。2.过程与方法目标通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。3.情感态度与价值观目标（1）培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。（2）在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。本节课目标强调让学生经历探索数学知识的过程，小组合作探究的过程，是师与生之间、生与生之间交流、互动、共同发展的过程。在过程中满足学生多元化快乐学习的需求，激发学生的潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力。4、教学重难点分析重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。难点：理解平均数、中位数和众数这三个定义之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。三、教学问题诊断以学生为主体，在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与探究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，以激发带动其兴趣。在教学中，可能存在以下困难：学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受，但在求中位数时可能容易出错，因此在教学中需强调：（1）先将一组数据排序；（2）当一组数据的个数是偶数时，则要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。求众数时，学生也易出错，当一组数据中每个数据出现的频数一样，求这组数据的众数时，有学生会认为这组数据的每个数据都是众数，要强调定义中“最多”这个关键词，才可以消除学生的误解。教学过程中安排几种不同情形，巩固学生对中位数和众数的求法。本节课最大的难点是在现实的数学问题情境中让学生选取适当的数据的代表解决问题。由于认知差异，又无规律可循，学生往往会从自己的认知出发，感性分析问题。如在讨论一个情境问题：你认为用哪个数据的代表，反映南湾湖宣传队工作人员年薪的一般工资水平更合适？学生在小组讨论交流中，可能有用3万元（众数）或中等水平工资4万元（中位数）来回答，这样的选择都合理，但也有同学仍然认为7万元（平均数）才是正确答案。所以要引导学生考虑实际背景，通过对这组数据的分析，鼓励学生积极进行交流，敢于表达自己的观点，同时关注他人的观点，从中获得进步。在具体问题情境中，宣传队只有两个员工的工资是在7万元以上，所以用平均数7万元描述这组数据的集中趋势是不合适的。同时也让学生意识到，这3个基本的统计量不能剥离了具体问题进行分析，从而使学生真切感受到这三个基本统计量的实际意义。在“新知应用，巩固深化”环节的例1学习中的第二个问题，如何利用样本的中位数估计总体的中位数的问题，从而评价成绩为142分的选手的成绩。由于这名选手的成绩不在样本数据当中，学生可能不易理解，只是知其然，道不出所以然。这就需要在教学中结合本题的实际引导学生用样本估计总体的思想。四、教法特点本节课以一次奇妙的旅行故事贯穿课堂，一路上的各种旅游经历融合了“情景教学”、“探究式”、“启发式”等多种活动教学方式，创造性使用教材，创设生活情境，并在教学中适时运用多媒体，为学生的学习提供直观的、丰富多彩的图片信息。结合一个个具体问题，特别是综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，首先让学生经历了一个对数据适当分组、用表格整理数据、用统计图描述数据的基本过程，接着又让学生经历分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数据的一个数据处理的基本过程。在这个过程中也体现了用样本估计总体的思想。在教学过程中，通过生生或师生之间相互讨论，以提出问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在提出问题，分析问题，解决问题，提升能力的情境中展开，师生共同探究，逐步完善学生对数据处理的认知结构。五、预期效果分析本节课开始以旅游路上大鹏和小齐的对话中讨论小齐的一次数学测试成绩为契机，得出前面已学习的平均数已不能满足对一些数据的考察，引发学生的认知冲突，激发学生对本节内容的学习兴趣，从而引出今天的课题：中位数和众数。也达到了复习上节内容及过度到本节课的目的。接下来发生在路上的各种旅游见闻，组织学生合作交流讨论，探讨电话号码数字的中位数，猴子体重数据中的众数，由学生归纳小结中位数、众数的定义和意义，再由老师点评，达成共识。随着旅游的进程，通过不同形式求中位数和众数，如：自行车大赛、客流量统计、售鱼单据、信阳特产专卖等日常生活实际情境问题，让学生一边感知生活中的数学，一边尝试讨论解决问题的方法，从中抓住中位数和众数的重要特征，找到求法。再由老师进行分析点评从而突出重点。在此过程中预期达到通过学生主动探讨与积极思考，获取知识，逐步完善定义，并能培养学生观察、分析、比较、数学语言表达能力及与同伴交流的能力，不仅让学生在学习中感受到成功的喜悦，也强烈感受到了数学就在我们的身边。以上通过设计由浅入深的问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，引导学生归纳，总结，梳理本节知识，技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力及培养数学情感。旅游快结束时一游客与南湾湖61岛总岛主的谈话内容：分析南湾湖宣传队工作人员的年薪情况，揭示了本节课的难点，涉及到根据具体问题的需要选择适当的统计量来刻画数据的集中趋势的问题。题目具有很强的实际性，使学生体会到数学源于生活，又服务于生活。学生交流讨论，教师加以点拨，从中理解三个统计量之间的区别与联系，加深对统计量意义的理解。鼓励学生发表自己的观点，让学生经历数学知识的形成与应用的过程。旅游结束，进入到课堂小结。通过回顾本节所学知识，引导学生小结本节课的重要知识，分享彼此的收获。养成学习总结反思的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。本节课学习结束，布置作业。学生继续巩固知识，加深理解，课堂和课外结合，学以致用，增强实践能力。本节课的教学设计遵循学生的认知心理，数学教学是数学活动的教学，学生才是数学学习的主人。在教学中，我以学生独立思考为基础，适时激发学生的学习兴趣及积极性，组织与引导学生自主探索与同伴合作交流获取本节的知识内容。在教学过程中，教师不仅要关注结果，更应该关注过程与方法，重视过程评价，使学生都能积极参与数学思考，进一步提高学生学习数学的信心。同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。让学生感受：“现实的数学、有用的数学”。