资源描述
菱形的性质和判定
课 题
菱形的性质和判定（二）
课时安排
共（3 ）课时
课程标准
课标P34 探究并证明菱形的判定定理
学习目标
1. 通过教师引导，学生独立思考，能正确表述菱形的判定定理；
2. 通过实际画图操作，能独立探索菱形判定定理的证明过程，并能用规范严谨的数学语言证明；
3. 通过对具体问题的分析，能灵活应用菱形的判定定理解决实际问题.
教学重点
目标1,2
教学难点
目标2,3
教学方法
支架式教学法，教师引导
教学准备
希沃白板，课件
课前作业
1. 复习回顾菱形的定义及性质定理.
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
1.问题引入
菱形的定义中，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从“边”这一个角度出发对菱形做了一个判定，除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？
学生很自然回答：从对角线出发，添加对角线互相垂直这一条件
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
分析这一命题的条件和结论，写出已知，求证,并画出图形.
2.猜想论证
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.
求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD
∴BD是线段AC的垂直平分线
∴BA=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
课中作业
完成课本P4 做一做
环
节
二
命题：四条边相等的四边形是菱形.
已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证: 四边形ABCD是菱形
证明:∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯.在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，教师规范板书.最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步.
3.明晰概念
总结菱形的判定定理并规范几何证明语言：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形
课中作业
教材P7随堂练习
画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.
环
节
三
4.判定定理的应用
（1）完成课本P6 做一做
学生独立思考，教师引导说出理论依据，加强概念的巩固。
（2）已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、
AC、BC相较于点E、O、F.
求证: 四边形AECF是菱形
学生独立思考并写出解析过程，个别提问，教师规范板书。并点出本体证明的要点和易错点。这里让学生运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力.
7.课堂小结
本节课你学到了什么？
课中作业
自我检测
（1） 四边形ABCD是平行四边形,AC交BD于点O，添加一个条件：________________,判定它为菱形.
（2）
课后作业设计：
1.课本 习题1.2 1-3题 必做
2.《全品学练考》作业手册 P3-4 1-12题（必做）
其余选做
（修改人： ）
板书设计：
菱形的性质和判定（二）
一、 菱形的定义
二、 菱形的判定定理
1. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2. 四条边相等的四边形是菱形
教学反思：
本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，另外，学生通过经历“实验—猜想—证明—应用”的探索过程提高了自身的科学素养.
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