河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1.2 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

菱形的性质和判定课 题菱形的性质和判定（二）课时安排共（3 ）课时课程标准 课标P34 探究并证明菱形的判定定理学习目标1. 通过教师引导，学生独立思考，能正确表述菱形的判定定理；2. 通过实际画图操作，能独立探索菱形判定定理的证明过程，并能用规范严谨的数学语言证明；3. 通过对具体问题的分析，能灵活应用菱形的判定定理解决实际问题.教学重点目标1,2教学难点目标2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件课前作业1. 复习回顾菱形的定义及性质定理.教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一1.问题引入菱形的定义中，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从“边”这一个角度出发对菱形做了一个判定，除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？学生很自然回答：从对角线出发，添加对角线互相垂直这一条件猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.分析这一命题的条件和结论，写出已知，求证,并画出图形.2.猜想论证命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 课中作业完成课本P4 做一做环节二命题：四条边相等的四边形是菱形.已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯.在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，教师规范板书.最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步.3.明晰概念总结菱形的判定定理并规范几何证明语言：有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形课中作业教材P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.环节三 4.判定定理的应用（1）完成课本P6 做一做学生独立思考，教师引导说出理论依据，加强概念的巩固。（2）已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形 学生独立思考并写出解析过程，个别提问，教师规范板书。并点出本体证明的要点和易错点。这里让学生运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力. 7.课堂小结本节课你学到了什么？课中作业自我检测（1） 四边形ABCD是平行四边形,AC交BD于点O，添加一个条件：_,判定它为菱形.（2） 课后作业设计： 1.课本 习题1.2 1-3题 必做2.全品学练考作业手册 P3-4 1-12题（必做） 其余选做 （修改人： ）板书设计：菱形的性质和判定（二）一、 菱形的定义二、 菱形的判定定理1. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形2. 四条边相等的四边形是菱形教学反思： 本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，另外，学生通过经历“实验猜想证明应用”的探索过程提高了自身的科学素养.