山东省烟台20中九年级数学《一元二次方程1》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
一元二次方程（1）

课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
明确一元二次方程的意义，能写出它的一般形式，能找出二次项系数、一次项系数和常数项。
过程与
方法
提高学生分析问题，解决问题的能力，会根据题意列出一元二次方程。
情感态度与价值观
培养学生积极动手动脑的习惯。
教学重点
一元二次方程的意义。

教学难点
列一元二次方程。
教学方法
引导自学法

教学用具
投影仪
板
书
设
计
一元二次方程（1）
1、一元二次方程的定义： 例题：
一般形式： 注意问题：
各项及各项系数：

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，导入新课
以前我们学了一元一次方程的有关知识，这节课开始，我们学习下一章“一元二次方程”
二、 新授：
1、 出示自学提示：
（1） 看课本P39~P40上半页，完成填空。
（2） 将你所列的方程去括号、移项、合并同类项进行整理，观察它们有什么共同特点？
（3） 什么叫一元二次方程？应注意什么问题？
（4） 一元二次方程的一般形式是什么？
（5） 方程ax2+bx+c=0，在什么条件下，它是一元二次方程？在什么条件下，它是一元一次方程？
2、 学生自学讨论，集体交流。
3、 教师点拨：
只含有一个未知数，并且可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。
ax2+bx+c=0，a≠0,b,c可为0。
整式方程，最高次项是二次。
4、 学生尝试练习例题。
三、 巩固练习：
1、 根据题意，列出方程：
（1） 有一张面积为54cm2的矩形纸片，将它的一边剪去5cm，另一边剪去2cm，恰变成一个正方形，求正方形的边长。
（2） 三个连续的整数两两相乘，所得的积的和为242，这三个数分别是多少？
2、 将下列方程化为一元二次方程的一般形式并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3x2=5x-1 (2) (x+2) (x-1)=6 (3) 4-7x2=0 (4) (x+2) (x-2)-2x(x-1)=0
3、当k为何值时，关于x的方程(k-2)x+2(k+1)x+2k-1=0是一元二次方程？
四、课堂小结：
学生总结，教师补充。
一元二次方程的定义、一般形式
找各项及系数应注意的问题：
五、 达标测试：
A组：
1、 从前有一天，有一个人拿着竹竿进门，横竖拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺 ，后来他沿着门的两个对角斜拿，刚好进去。你知道这根竹竿的长吗？请根据这一问题列出方程。
2、 把方程(3x+2)2=2(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
B组：
一块长为12m，宽为9m的矩形花坊，中间种植花草，四边用瓷砖铺设，使其宽度一样，要使花草面积为矩形面积的，设瓷砖铺设宽度为xm，则所列方程是怎样的？将其化成一般形式。

（1） 看课本P39~P40上半页，完成填空。
（2） 将你所列的方程去括号、移项、合并同类项进行整理，观察它们有什么共同特点？
（3） 什么叫一元二次方程？应注意什么问题？
（4） 一元二次方程的一般形式是什么？
（5） 方程ax2+bx+c=0，在什么条件下，它是一元二次方程？在什么条件下，它是一元一次方程？

尝试练习例题。

学生总结
教
学
反
思
本节课的整体过程是这样的，通过三个引例让学生例方程化简，观察三个方程的共同点，得到一元二次方程的概念，总的来说，虽然课堂上同学们总结错误不少，总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了。学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。