七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.2 不等式的性质
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三维目标

知识与技能
1、 使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式；
2、初步认识一元一次不等式的应用价值；

过程与方法
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
情感与态度
在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学重点：不等式的性质和解法；
教学难点：不等式的性质和解法；
教学方法与手段：启发、讨论、探究
教学过程：
一、情境创设
复习回顾：
1、不等式的三条基本性质是什么？
2、用“<”、 “ >” 或“=”填空：
（1）若a >b，
则a+c b+c ,a-c b-c；
（2）若a >b，且c>0,
则ac bc ，a/c b/c；
（3）若a >b，且c<0,
则ac bc ，a/c b/c。
二、自主探究
探究活动一
（一）运用不等式性质解不等式
问题1
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-5＞－2 （2）-
(3) 8x-2 < 7x＋3
问题2
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 7－3x≤10
（2）2x-3 < 3x＋1
探究活动二
（二）不等式的简单应用

问题1
某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
解：依题意，得
V+3×5×3≤3×5×10
∴V≤105。
不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。
∴ 0≤V≤105
在数轴上表示为：
O
105

问题2
三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
a
b
c

解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则
a+b＞c, b+c＞a, c+a＞b.
移项，得
a＞c-b, b＞a-c, c＞b-a.
三角形中任意两边之差小于第三边。
三、尝试应用
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3－5x ≥ 4－6x
（2）－300x＜1500
（3）2-2x<6
（4）5x+54＜x-1

2.当x 时，2-3x为非正数.

3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 .

四、补充提高
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）（1－x）＜2(x+9);
(2) .
2.已知关于的方程的解是非正数，求的取值范围。

3.一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？

4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到,试化简

五、课堂小结
课堂小结：
围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么？
2、通过学习，我取得了哪些收获？
3、还有哪些问题需要注意？
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．

六、布置作业

修订、增减