七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.2不等式的性质
一、教学目标
1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同．
2．理解不等式的性质．
3.通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：不等式的性质和解法.
四、教学难点：不等号方向的确定.
五、教学过程
（一）导入新课
我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?
不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?本节课我们将研究不等式的基本性质.
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
(一)、问题引领
做一做：用“>”、“<” 填空。
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。
(二)、合作探究
1、探究新知
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。
即 如果a＞b，那么a±c b±c。
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
即 如果a＞b，c＞0，那么ac bc(或).
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。
即 如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或)。
【思考】
①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变；而性质3的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变。
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式 ”，一个说“不等号 ”的说法不同外，其余都 ；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。
（三）重难点精讲
例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
（1）3a____3b； （2） a-8____b-8 ；
（3）-2a____-2b； （4） ____ ；
（5）-3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
例2　设 a>b，则下列不等式中，成立的是（ ）.
A.a-6<b-6 B. -3a>-3b
C. D.-a-1>-b-1
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )
A.a+b<a B.a+b>a C.a+b≥a D.不能确定
2.下列变形不正确的是( )
A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a
C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>
3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )
A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.
(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.
(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.

六、板书设计
9.1.2不等式的性质
性质： 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：