七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

不等式的性质
教学目标
知识与技能：掌握不等式的性质，初步体会不等式与等式的异同。
过程与方法： 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
情感 、态度、价值观： 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学重点
理解并掌握不等式的性质。
教学难点
正确运用不等式的性质。

教学方法
自主学习，小组合作探究

教学准备
课件。
教学过程
一、 自主学习
1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2 < 3（－2）×6 3×6
（－2）×（－6） 3×（一6）
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2） （－6）十（－2）
2、 从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
3、 类比着等式的性质说一说你的发现。
二、 深入学习
回顾等式的性质，类比说出不等式的性质。
1、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
等式的性质有两条，它们表示了等式的两边进行同样的加（减）乘（除）运算时相等关系不变；不等式的性质有3条，它们表示了不等式的两边进行加（减）乘（除）运算时的大小关系时不变，有时改变。要分乘数的正、负分别讨论，两个的结果不同。
3、 探究
（1）下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
三、课堂检测
1、 判断（关键让学生说出在什么基础上，两边做了如何运算，依据是不等式的性质几）
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
2、 填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数
（2）∵ ∴ a是 数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
3、 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1） a－3 > b－3 （2）
四、 课堂小结
1、不等式的性质1、2、3
2、简单的不等式的解法
3、等式性质与不等式性质的不同之处；
4、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

二次备课
作业布置
1、必做题：教科书第120页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第120页习题9. 1第7题．

板书设计
§9.1.2不等式的性质（1）

1、不等式的性质1、2、3
2、简单的不等式的解法
3、等式性质与不等式性质的不同之处；
4、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

教学反思