九年级数学复习教案 余弦和正切 新课标人教版.doc

课 题
余弦和正切
课的类型
新授
复备记录
教学目标
（三维）
1．知识与技能：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．
2．过程与方法：能根据概念正确进行计算。逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
3．情感态度与价值观：经历当直角三角形的锐角固定时，邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

教材分析
重点：余弦和正切概念
难点：根据余弦和正切概念正确进行计算
教学资源
（教学具及课件等）
三角尺
教法、学法
启发式
课时安排
一课时
教 学 过 程
导 入
1、口述正弦的定义
2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．

（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A． B． C． D．

E
O
A
B
C
D
·

新 授
实践探索一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？
分析：由于∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，
所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，
，即
结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即

锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.
（三）教学互动
例2:如图,在中, ,BC=6, 求cos和tan的值.
解: ,
.
又

课内巩固
例3:(1)如图(1), 在中，,,,求的度数.
(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.

巩固再现
1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D．
本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.
2. 在中，∠C＝90°，如果那么的值为（） A．B．C．D．
分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。
其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.
3、如图：P是∠的边OA上一点，且P
点的坐标为（3，4），
则cos＝_____________.
4、P81 练习1、2、3
课后
小结
今天我们学习了哪些知识。
课外
练习
作 业：P85 1
板书
设计
余弦和正切
实践探索
教 后 记