江苏省丹阳市八中九年级数学《圆》教案 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学《圆》教案 人教新课标版
一、教学目标：
1、知识目标：认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念
2、能力目标：理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题
3、情感目标：提高学生分析问题的能力
二、重点难点：
1、重点：圆中的基本概念的认识。
2、难点：对等弧概念的理解。
三、教学过程：
（一）、情境创设
1、圆的概念的复习
2、确定圆的两要素：圆心、半径
（二）、探索活动
1、圆心相同，半径不相等的所有圆叫做同心圆。如图1所示：

2、半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。
同圆或等圆的半径相等。 如图2 等圆与位置无关
3、弧的相关概念
︵
（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符
︵
号“ ”表示，以A、B为端点的弧记作A B，读作“弧AB”，
如图3所示
（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。
︵
︵
（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图4， ABC
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，AC

图3 图4
4、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
（如图4中的∠COD）
5、弦的概念
连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径
（如图4——直径AD）。
（三）、例题分析
例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？ （例2图）
2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？
4.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定
是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧⑤半径相等的两个半圆是
等弧⑥面积相等的两个圆是等圆⑦同一条弦所对的两条弧一定
是等弧，其中正确的命题有（ ）
例2、如图，图中有＿＿＿条直径，＿＿＿＿＿条非
直径的弦，圆中以Ａ为端点的弧中，优弧有＿ ＿条，
分别是 劣弧有 条，分别是 ．

例3、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于
点B,且AB=OC,求∠A的度数.

例4、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.
求证:⊿OEF是等腰三角形.
（四）、课堂练习：
1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（ ）
A．1条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条
2.下列说法中,不正确的是( )
A. 同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长 B.半圆周是弧
C.圆上的点到圆心的距离都相等 D. 直径是弦, 弦是直径
3.如图,⊙O中点A、 O、 D以及点B、 O、 C分别在同一直线上,图中弦的条数为( )
A.2 B.3 C.4 D 5
4．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

5、如图,AB、CD是⊙O的两条相交弦,图中共有______条劣弧,它是 ;
共有_ ___条优弧, 它们是____ __________.
6、半径为R的圆中，有一条弦恰好等于半径，此弦所对的圆心角是
7.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,
求证:AB ∥CD

8、如图, ⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.

9、已知:如图,点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: ∠OBA=∠OCD

10、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上,且AB⊥CD,垂
足为D,CD=4.求AD与DB的长.

（五）、小结
（六）、布置作业：完成补充习题和讲义
5.1 圆（2）学案
例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？
2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？
4.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定
是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧⑤半径相等的两个半圆是
等弧⑥面积相等的两个圆是等圆⑦同一条弦所对的两条弧一定
是等弧，其中正确的命题有（ ）
例2、如图，图中有＿＿＿条直径，＿＿＿＿＿条非
直径的弦，圆中以Ａ为端点的弧中，优弧有＿＿条，
分别是 ；劣弧有 条，分别是 ．

例3、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于
点B,且AB=OC,求∠A的度数.

例4、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.
求证:⊿OEF是等腰三角形.

（四）、课堂练习：
1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（ ）
A．1条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条
2.下列说法中,不正确的是( )
A. 同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长 B.半圆周是弧
C.圆上的点到圆心的距离都相等 D. 直径是弦, 弦是直径
3.如图,⊙O中点A、 O、 D以及点B、 O、 C分别在同一直线
上,图中弦的条数为( )
A.2 B.3 C.4 D 5
4．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的
四边形一定是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
5、如图,AB、CD是⊙O的两条相交弦,图中共有_____ _条劣弧,它们是 ;
共有__ __条优弧, 它们是__________ ____.
6、半径为R的圆中，有一条弦恰好等于半径，此弦所对的圆心角是
7.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交
小圆于A、B,求证:AB ∥CD

8、如图, ⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.

9、已知:如图,点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别
交于点A、B和C、D.求证: ∠OBA=∠OCD

10、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上,且AB⊥CD,垂足为D,CD=4.求AD与DB的长.