江苏省丹阳市八中九年级数学《圆》教案 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学圆教案 人教新课标版一、教学目标：1、知识目标：认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念2、能力目标：理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题3、情感目标：提高学生分析问题的能力二、重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。2、难点：对等弧概念的理解。三、教学过程：（一）、情境创设1、圆的概念的复习 2、确定圆的两要素：圆心、半径（二）、探索活动1、圆心相同，半径不相等的所有圆叫做同心圆。如图1所示： 2、半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。 同圆或等圆的半径相等。 如图2 等圆与位置无关3、弧的相关概念（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“ ”表示，以A、B为端点的弧记作A B，读作“弧AB”， 如图3所示（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图4， ABC 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，AC 图3 图44、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（如图4中的COD）5、弦的概念连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径（如图4直径AD）。（三）、例题分析例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？ （例2图）2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4.下列说法：直径是弦 弦是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧半径相等的两个半圆是等弧面积相等的两个圆是等圆同一条弦所对的两条弧一定是等弧，其中正确的命题有（ ）例2、如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以为端点的弧中，优弧有 条，分别是 劣弧有 条，分别是 例3、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数.例4、如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.（四）、课堂练习：1过圆内一点可以作出圆的最长弦（ ） A1条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条2.下列说法中,不正确的是( )A. 同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长 B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等 D. 直径是弦, 弦是直径3.如图,O中点A、 O、 D以及点B、 O、 C分别在同一直线上,图中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D 54顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是（ ） A梯形 B菱形 C矩形 D正方形5、如图,AB、CD是O的两条相交弦,图中共有_条劣弧,它是 ; 共有_ _条优弧, 它们是_ _.6、半径为R的圆中，有一条弦恰好等于半径，此弦所对的圆心角是 7.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,求证:AB CD8、如图, O的直径AB=4,半径OCAB，D为弧BC上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为E、F.求EF的长.9、已知:如图,点O是EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: OBA=OCD10、已知O的直径AB=10,点C在O上,且ABCD,垂足为D,CD=4.求AD与DB的长.（五）、小结（六）、布置作业：完成补充习题和讲义5.1 圆（2）学案例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？ 2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4.下列说法：直径是弦 弦是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧半径相等的两个半圆是等弧面积相等的两个圆是等圆同一条弦所对的两条弧一定是等弧，其中正确的命题有（ ）例2、如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以为端点的弧中，优弧有条，分别是 ；劣弧有 条，分别是 例3、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数.例4、如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.（四）、课堂练习：1过圆内一点可以作出圆的最长弦（ ） A1条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条2.下列说法中,不正确的是( )A. 同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长 B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等 D. 直径是弦, 弦是直径3.如图,O中点A、 O、 D以及点B、 O、 C分别在同一直线上,图中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D 54顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是（ ） A梯形 B菱形 C矩形 D正方形5、如图,AB、CD是O的两条相交弦,图中共有_ _条劣弧,它们是 ; 共有_ _条优弧, 它们是_ _.6、半径为R的圆中，有一条弦恰好等于半径，此弦所对的圆心角是 7.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,求证:AB CD8、如图, O的直径AB=4,半径OCAB，D为弧BC上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为E、F.求EF的长.9、已知:如图,点O是EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: OBA=OCD10、已知O的直径AB=10,点C在O上,且ABCD,垂足为D,CD=4.求AD与DB的长.