江苏省丹阳市八中九年级数学《一元二次方程解法复习》教案 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学《一元二次方程解法复习》教案 人教新课标版
一、教学目标：
1、掌握一元二次方程的定义、一般式及解法，
2、掌握一元二次方程根与系数的关系。
二、教学重点：
选择合适的方法解一元二次方程。
三、教学难点：选择合适的方法解一元二次方程。
四、教学过程：
知识点复习：
1．一元二次方程定义：
它的一般形式是 ，它的根的判别式是△= ；
当△＞0时，方程有 实数根；当△＜0时，方程 实数根；
当△=0时，方程有 实数根；当△≥0时，方程有 实数根。
2．一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法 （2） 配方法
（3）公式法：一元二次方程的求根公式是
注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为 。
（4） 因式分解法
3．一元二次方程的根与系数的关系：
一元二次方程，在的情况下存在两个根，则有下列关系： ，
典型例题：
1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．一元二次方程 的一般形式为： 　　；　　
二次项为 ；一次项系数为 。
3．填空：

4．如果方程有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ；
5．若是关于的一元二次方程，
（1）若有两个相等的实数根，则m的范围是 _____________；
（2）若有两个不相等的实根，则m的范围是 _____________。
6．关于的方程有两个不相等的实根、，
且有，则的值为 ；
7．用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）（用配方法） （8） （用换元法）
8．拓展延伸
（1）自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t。现有一铁球从离地面19.6m高的建筑物顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 。
（2）若a+b-4a+2b+5=0,求a+2b的值。
（3）解关于x的方程mnx-(m+n)x+mn=0(mn0,m ＞n).
（4）若实数x、y满足（x+y+2）(x+y-1)=0,则x+y= 。
（5）若x-2xy+y-x+y-1=0,求x-y的值。
（6）在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。
（7）用适当的方法解下列方程：
（1）x2－4x+4=0 （2）8y2－2=4y（配方法） （3） （4）2（2x－3）2－3（2x－3）=0 （5）x2－（1+2）x+－3=0
（6）（7） （8） （9）