江苏省丹阳市八中九年级数学《直线与圆的位置关系》教案 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中九年级数学直线与圆的位置关系教案 人教新课标版一、教学目标1、知识目标 ：掌握直线与圆位置关系相交、相切、相离的两种判定方法；2、 能力目标 ： 利用类比方法掌握直线与圆的位置关系；3、情感目标 :在观察与探究中，进一步培养“分类”与“归纳”等思想方法。二、教学重点：利用d与r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。教学难点：确定d与r。三、教学方法：探究、合作、交流、讨论法四、教学过程一）创设情境1、我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2、（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二）新知探究1、直线与圆位置关系的探索在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?2、直线与圆的3种位置关系（公共点的个数）：（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线。（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆 公共点时，叫做直线与圆相离。3、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和O相交 dr；（2）直线l和O相切 d=r；（3）直线l和O相离 dr。三）尝试应用1、试一试：复备区1已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 ;2、例题探讨：4BCCA例1在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm拓展：（1）当r满足_时，C与直线AB相离？（2）当r满足_时，C与直线AB相切？3（3）当r满足_时，C与直线AB相交？（4）当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点？例题小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤例2、O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交例3、设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系 是( ） A、 B、 C、 D、例4、在O的半径为1，当 时， 直线与圆相切。(变题：相交，相离？)例5、如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通。测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明例6、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是 。3、当堂检测：(1) 在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r 。(2) 设O的半径为3，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交注意：把“圆心O到直线L的距离为3”改为“直线L上一点到圆心的距离为3”应选（ ）（3） 以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3）（4）如图，O的直径AB8，弦CD=,且,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？（5）如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 四）课堂小结： 1、直线与圆三种位置关系的定义2、数形结合：数量关系位置关系3、判断直线和圆的位置关系一般步骤五）布置作业 ： 六）课后反思