陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

直线和圆的位置关系
一、教材分析
 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二、学情分析
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教学目标
1.探索并了解直线和圆的位置关系； 
2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系； 
3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
四、教学重点难点
重点
探索并了解直线和圆的位置关系。
难点
掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
五、教学过程设计
创设情景，引入新课 
1、多媒体演示唐朝诗人王维《使至塞上》： 
单车欲问边，属国过居延。 
征蓬出汉塞，归雁入胡天。 
大漠孤烟直，长河落日圆。 
萧关逢候骑，都护在燕然。 
第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？（请同学们猜想并动手画一画。）  
2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。  
3、引入课题——直线与圆的位置关系  
启发诱导、讲解新知 
1、提出问题（让学生带着问题去学习）： 
（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？ 
（2）如何用语言描述三种位置关系？ 
（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）
2、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：
（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离 
（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。 
（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。  
3、大胆猜想，探索结论： 
多媒体演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。 
（当d›r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d‹r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交） 
即：d›r   直线与圆相离  
d=r   直线与圆相切 
d‹r   直线与圆相交 
反之：若直线与圆相离，有d›r吗？ 
若直线与圆相切，有d=r吗？ 
若直线与圆相交，有d‹r吗？ 
总结： 
d›r 直线与圆相离  
d=r 直线与圆相切     
d‹r 直线与圆相交

六、练习及检测题
1． 已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是________;直线a与⊙O的公共点个数是_______．
2． 已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ______，直线a与⊙O的公共点个数是_______．
3． 已知：AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°， AT＝AB．
　求证：AT是⊙O的切线．

七、作业设计
1.必做题：课本101页习题24.2第3、4题。
2.选做题：课本102页11题。