资源描述
23.1图形的旋转
一、教材分析
认识旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定。探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化。即旋转的性质。
二、学情分析
学生在学习了轴对称、的基础上学习旋转，在作图方面已经有了一定的基础，对于性质的得出难度不大。
学生通过对生活中旋转图形的观察、讨论、动画演示。使学生充分认识旋转并感知数学美。
这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。
三、教学目标
1.了解生活中旋转现象的广泛存在；
2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
4.理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化。
四、教学重点难点
重点
旋转的有关概念及性质。
难点
概念的形成过程与性质的探究过程
五、教学过程设计
（一）创设情景，引入新知
由意大利的旋转大楼得出有关旋转的现象。
情景创设：(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
1. 向学生展示有关的图片：
(1). 时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
(2). 飞速转动的电风扇叶片；
(3). 工作中齿轮的转动。
这些情景中的转动现象，有什么共同特征？
揭示本节的研究课题——图形的旋转。
（二）探索新知，形成概念
1. 建立旋转的概念
(1).试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述一下旋转。
旋转的定义：
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(2).情景问题：以钟表指针的转动为例说出所见到的旋转图形中对应点，并指出旋转中心和旋转角度，由此得到旋转的性质1：旋转前、后的图形全等。
2．应用旋转的概念解决问题
图中平躺的笑脸绕着点0 顺时针旋转90度，哪一组图片反映这样的过程？
由此得到旋转的性质2、3：
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
接着进一步验证旋转的性质2、3。要求小组交流，设计方案验证。
（三）实践操作，再探新知
归纳出旋转的特征：
1． 旋转前后的图形全等；
2． 对应点到旋转中心的距离相等；
3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
（四）巩固新知，形成技能
1．将线段 AB 绕O点沿顺时针方向旋转60度。
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把DADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
3.DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。
(1). 旋转中心是哪一点？
(2). 旋转了多少度？
(3). 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
4.右图可看做是什么基本图案通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还有几种旋转的方法？
（五）回顾反思，深化提高
利用提问、解说形式，师生共同进行小结。
学生小结：自主总结和交流知识学习的收获、过程经历的感受、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；
教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法、领会数学的思想。
小结注重知识和方法两方面。学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
六、练习及检测题
1．将线段 AB 绕O点沿顺时针方向旋转60度。
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把DADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
3.DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。
(1). 旋转中心是哪一点？
(2). 旋转了多少度？
(3). 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
七、作业设计
习题23.1 3.4.9题。
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