1、24.2.1点和圆的位置关系课标依据探索并了解点与圆的位置关系；知道三角形的内心和外心。教学目标知识与技能理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。过程与方法通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。情感态度与价值观感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学习数学的兴趣。教学重点难点教学重点点和圆的位置关系，过不在同一直线上的三点作圆的方法，运用反证法进行推理论证.教学难点过不在同一条直线上的三点作圆，反证法的证明思路教法学法自主探索、合作交流、启发引导。教学过程设计
2、师生活动设计意图一、新课引入前几节课我们学习了圆的性质，而圆作为一种重要的几何图形，还有好多知识，这节课开始我们来学习与圆有关的位置关系.二、探究新知（一）点与圆的位置关系在纸上画一个圆，再在圆上任取一点，该点到圆心的距离有何特点？如果在圆外取一点呢？圆内呢？得到：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径.即点与圆的位置关系有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外.设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr点P在圆外；d=r点P在圆上；dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr。（学生画图，观察，交流，
3、初步感知，师生总结出点与圆的三种位置关系，教师适当引导、补充、说明“”的含义，应用方法和格式。）（二）确定圆的条件1.作图经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？作圆,使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？分析：一个圆的圆心只确定它的位置，半径只确定它的大小，如果它的圆心和半径都确定了，那么这个圆的大小和位置就
4、唯一确定了.由可知：不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心（学生按照要求作图，并观察图形，思考教师提出的问题，通过小组交流，分析总结得到结论.作直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的外接圆，观察外心的位置.）2.反证法思考：经过同一条直线上的三个点能不能作出一个圆？ 证明：如图，假设过同一直线上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上，即点P为与的交点，而，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂
5、直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在某些情景下，反证法是很有效的证明方法（教师引导、点拨、学生自主、合作、探究，理解反证法及其证明原理.）三、应用举例 （见课件）；四、巩固练习课本P95页练习。（学生完成练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.）五、小结归纳1.点和圆的位置关系2.圆的确定（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）.三角形外接圆和三角形外心的概念3.反证法的证明原理六、作业教科书第 101页练习第 1、8题绩优学案按A、B、C组完成习题。通过学生亲自动手操作，引出课题，并得到点与圆的位置关系。通过该问题引起学生思考，进行探究，发现不在同一直线上的三个点确定一个圆，初步感知、理解概念，知道三角形的外心的相对位置。理解反证法，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。通过练习进一步理解本节所学知识，培养学生的应用意识和能力
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