陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.3 切线的判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

切线的判定定理
课标依据
了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
教学目标
知识与
技能
用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题。
过程与
方法
培养观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。

情感态度与价值观
通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成实事求是的科学态度。
教学重点难点
教学
重点
重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。
教学
难点
难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。

教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情景，诱发动机
导课：你是怎样判定圆的切线？还有更好的判定方法吗？（顺势引出课题）
二、实践操作，
探索新知：切线的判定和性质
1、 课件演示（快速转动雨伞飞出的水珠，打磨工件时候飞出的火星，他们都是沿什么方向飞出的？）接着观察下面图形并回答问题。
过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？
你能根据以上两个问题的启发:过圆上一点作出圆的切线吗？
学生自己思考，合作交流，自己总结，教师适当引导。一名学生板演，其余学生下面作图。
切线的判定定理 ：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（老师用三种语言在黑板板书）
[强调] 在切线的判定定理中，①经过半径的外端②垂直于这条半径。两个条件缺一不可。
2、新知巩固
三、知识应用
1、例题讲解（见课件）
引导学生读题，结合图形理解题意，学生独立完成，一学生板演，老师巡视指导，学生之间纠错。
2、 思考：例1与例2的证法有何不同?
师生共同归纳：
(1)连半径,证垂直。
(2)作垂直,证半径。
3、变式训练
四、反馈练习，巩固提高
1．下列说法正确的是（ Ｂ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2． 如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ Ａ ）
A．41 B．40 . C.14. D.60
3、已知：梯形ABCD中，AB∥CD， ∠A=90°，BC是⊙O直径。若AD经过⊙O上的点E，且AE=ED.求证：AD 与⊙O相切；
五、 课堂小结
1. 判定切线的方法有哪些？
2.常用的添辅助线方法？
3.切线的性质
六、布置作业
必做题：P98练习第1题
P101习题第4、5题
选做题：绩优学案
通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。
由比较简单的问题入手，让学生参与到课堂中来，吸引学生的注意力，提高学生学习的积极性。

题目逐渐加难，使学生知识体系由浅入深，逐步推进，让不同层次的学生都能在原有基础上获得提高。

强化学生的掌握方法，灵活运用。