九年级数学上册21.2 二次根式的乘除1教案新人教版.doc

科目
数学
年级
初三
班级

时间

课题：二次根式的乘除１
教学目标
【目的要求】
1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。
2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质
3、熟练掌握公式：
教材分析
【教学重点】理解并掌握积的算术平方根的性质

【教学难点】理解并掌握积的算术平方根的性质
实施教学过程设计
【教学过程】复习提问：
1、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？
2、当 a ≥ 0 时，()2 等于多少？
3、当 a ≥ 0 时，＝a等于多少？
【新课讲解】
我们看下面的例子：＝＝ 6 ，
×＝ 2 × 3 ＝ 6 。
由此可以得 ＝×
一般的，有＝× ( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。

例1：化简：
( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) =；
（2） ==

例2 化简： ( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) ＝×＝4 × 9＝36 ；
( 2 ) ＝
＝×××＝2ab
注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。
例3： 计算：
（1） （2）
（3）
解： （1） =
（2） =
（3） =
课堂练习：计算( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) ＝＝× ＝
( 2 ) ＝＝××
＝10×2×＝20
课堂小结：
这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即： ( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )；并且复习了以下公式： ( a ≥ 0 )。加深了对非负数 a 的算术平方根的性质的认识。
课外作业： 教科书第 11页 习题1、2、3 题，第 15页第1题
教学反思