资源描述
一元二次方程的解法（公式法）
一、教学目标
(1)知识目标：体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根
的前提条件是b2－4ac≥0，会用公式法解一元二次方程；
(2)能力目标：使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。；
(3)情感目标：在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗
透辩证唯物广义观点。
二、教学重点：用公式法解某些一元二次方程
三、教学难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入
求根公式常出符号错误
四、教学类型：新授。
五、教学过程：
（一）情景导入
复习旧知，提出问题
1、用配方法解下列方程：（1） (2)
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
（二）讲授新知
问题1：能否用配方法解一元二次方程一般式
教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组
讨论交流，达成共识：
因为，方程两边都除以，得
移项，得
配方，得
即
问题2：当，且时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：
当时，因为，所以，从而。
问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？
当时，一般形式的一元二次方程
的根为 。
总结：1、一元二次方程的求根公式：
（）
2、 这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，
我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，
这种解方程的方法叫做公式法。
3、根的判别式：△=b2-4ac
当b2-4ac﹥0时，一元二次方程有两个不相等实数根；
当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等实数根；
当b2-4ac﹤0时，一元二次方程没有实数根。
（三）例题精讲
例1、解下列方程：(1) (2)；
(3) 4x -12 = 5x2 (4)
教学要点：（1）对于方程（2）(3)（4），首先要把方程化为一般形式；
（2）强调确定、、值时，不要把它们的符号弄错；
（3）先计算的值，再代入公式。
(四)课堂巩固练习
1、Ｐ90练习。
2、解方程：
(1)2x2-7x+3＝0 (2) x2+4x＝2 (3)3x2-9x+12＝0 (4) 9x2+6x+1＝0
(五)拓展与延伸
3、解关于x的方程
(六)课堂小结：本节课你学到了什么？
(七)布置作业：试卷
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
