江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法教案（4） 苏科版.doc

一元二次方程的解法（4）
主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题
4.2 一元二次方程的解法（4）
课型
新授课
教学目标
1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0
2、会用公式法解一元二次方程
重点
掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
难点
求根公式的结构比较复杂，不易记忆；
教法及教具
讲练结合

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情境创设
1、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
2、如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）？
二、探索活动
能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）转化为呢？
回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为，方程两边都除以，得
移项，得
配方，得 　　　　　　　　　　　　
即
当，且时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而
到此，你能得出什么结论？

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （）
这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
思考：当时，方程有实数根吗？
三、例题教学
例 1 解下列方程：
⑴ x2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x2－7x = 4
四、课堂练习
1、P90 练习 1、2
2、思维拓展：用配方法解方程x2＋px＋q = 0(p2－4q≥0)
五、课堂小结
1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？
2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。
3、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况