浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《5.3一元一次方程》教案 浙教版.doc

5.3　一元一次方程

相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
一、知识和技能
1． 进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
二、过程与方法
2． 掌握工程问题，利率问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。
3． 利用图示法分析应用题中的数量关系。
三、情感、态度与价值观
通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心，并学会与同伴的合作与交流。
【教学重点】
掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
【教学难点】
让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
【教学过程】
同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？
 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.
根据学生实际回答填写下表，如：
本金
（年）利率
存期
利息
利息税
实得本利和
500
1.98
1
5001.98
5001.9820%

1000
2.25
2
10002.252
10002.25220%

…
…
…
…
…
…
题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：
；
；
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例5 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得
+0.0198-0.00396=507.92.
解这个方程，得 1.01584=507.92.
∴=500（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
练习 书本P137课内练习2.
某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.
应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.
例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？
分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：
后5天生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数

乙生产零件的个数
甲生产零件的个数

940个

从图得到如下的相等关系：
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.
解 设乙每天生产零件个.根据题意，得
.
解这个方程，得=60.
答：乙每天生产零件60个练习 书本P137课内练习1.
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瞬间灵感或困惑：
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某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
分析 1）用示意图来分析数量关系.
乙单独做
的工作量
甲、乙合做4天的工作量

全部工作量1

2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？
3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？
4）根据怎样的相等关系列方程？

四、课堂小结：
这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？
五、课后作业：作业本.

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