秋九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

2.4 用因式分解法求解一元二次方程
课 题
2．4 用因式分解法求解一元二次方程
课型
新授课
教学目标
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
2．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学重点
掌握用因式分解法解一元二次方程。
教学难点
灵活运用因式分解法解一元二次方程。
教学方法
讲练结合法
教学后记

教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、回顾交流
[课堂小测]
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

二、范例学习
例：解下列方程。
1. 5x2=4x 2. x(x-2)=x-2
想一想
你能用因式分解法解方程x2-4=0,（x+1）2 -25=0吗？

三、随堂练习
随堂练习 1、2
四、课堂总结
利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。

五、布置作业
P47 习题2.7 1、2、3

板书设计：

一、 复习
二、 例题
三、 想一想
四、 练习
五、 小结
六、 作业

学生练习

注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。
概念：课本议一议，让学生自己理解。

解：（1）原方程可变形为：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1

（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（2）分解因式时，用公式法提公式因式法。