七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.4.1有理数的乘法(1)
教学目标：
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．
重点：
运用有理数的乘法法则正确进行计算．
难点：
有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．
教学流程：
一、情境引入
问题：计算下面各题：
5＋5＋5＝________
(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________

答案：15；－12；－100
追问：你能把它们改写成乘法算式吗?
答案：5×3＝15
(－3)×4＝－12
(－1)×100＝－100
问题引入：该怎样计算这样的运算呢?
二、探究1
问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
3×(－1)＝_____
3×(－2)＝_____
3×(－3)＝_____
答案：－3；－6；－9
问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
答案：－3；－6；－9
问题3：观察下面算式：
3×3＝9 3×3＝9
2×3＝6 3×2＝6
1×3＝3 3×1＝3
0×3＝0 3×0＝0
3×(－1)＝－3 (－1)×3＝－3
3×(－2)＝－6 (－2)×3＝－6
3×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？
发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:
(－3)×3＝______
(－3)×2＝______
(－3)×1＝______
(－3)×0＝______
答案：－9；－6；－3；0
追问1：你发现什么规律?
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.
(－3)×(－1)＝_____
(－3)×(－2)＝_____
(－3)×(－3)＝_____
答案：3；6；9
规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15
(－7)×4＝－(7×4)＝－28
强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值
练习1：填表：
被乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
6
－
18
－18
5
8
＋
40
40
－7
－4
＋
28
28
4
－25
－
100
－100
三、探究2
例1：计算
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)
解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)
强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1.
强调2：乘积是1的两个数互为倒数.
练习2：
1.写出下列各数的倒数．

解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，的倒数是3，的倒数是－3，5的倒数是，－5的倒数是，的倒数是，的倒数是..
追问1：谁的倒数等于它本身？
答案：1和－1
追问2：0有没有倒数呢？
答案：0没有倒数！
2.计算下面各题.
(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；
(4)(－6)×0；
解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24；
(3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；

四、应用提高
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6ºC，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18
答：气温下降18ºC.
练习3：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的乘法法则是什么？
2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
六、达标测评
1.下列计算正确的有( )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0

答案：C
3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( )
A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
答案：B
4.填空：
－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，的倒数是______．
答案：；；
5.计算：

解：

6.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4.
∵a＋b＜0，
∴a＝±3，b＝－4，
∴ab＝3×(－4)＝－12
或ab＝(－3)×(－4)＝12
∴ab的值是±12.
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．