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七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案.doc

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1、14有理数的乘除法14.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1理解有理数的乘法法则;2能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点)3会利用有理数的乘法解决实际问题(难点)一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义,比如说23,6,一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题:(1)56;(2)3;(3);(4)22;(5)20;(6)0.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一:有理数的乘法法则 计算:(1)5(9); (2)(5)(9);(3)(6)(9); (4)(6)0;(5)

2、().解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“”,再把绝对值相乘;(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“”,再把绝对值相乘;(4)小题是任何数同0相乘,都得0.解:(1)5(9)(59)45;(2)(5)(9)5945;(3)(6)(9)6954;(4)(6)00;(5)()().方法总结:两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0.探究点二:倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数(1);(2)2;(3)1.25;(4)5.解析:根据倒数的定义依次解答解:(1)的倒数是;(2)2,故2的倒数是;(3)1.25

3、,故1.25的倒数是;(4)5的倒数是.方法总结:乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求cd|m|的值解析:根据相反数的概念和倒数概念,可得a、b;c、d的等量关系,再由m的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解:由题意得ab0,cd1,|m|6,m6;当m6时,原式165;当m6时,原式165.故cd|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是

4、先根据题意得出ab0,cd1及m6,再代入所求代数式进行计算探究点三:有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”,规定a*bab3a.求3*(4)的值解析:解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序,再根据有理数乘法法则进行计算解:3*(4)3(4)3321.方法总结:解题时要正确理解题设中新运算的运算方法三、板书设计1有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念

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