安徽省滁州二中七年级数学下册《7.2.2 一元一次不等式》教案 沪科版.doc

《7.2.2 一元一次不等式》教案
教学目标
知识和能力：掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集， 初步感悟数形结合的思想。

过程与方法：经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次 不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。

情感、态度与价值观：
鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合
作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。

重难点
重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集
难点：不等式解集的准确表达.
用不等式的基本性质解一元一次不等式.

教学准备
教师准备好幻灯片

教学过程：
一、 复习提问，引入课题
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解？
3、在数轴上如何表示不等式的解集？
4．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x＜－10　　（2）3－x＜2x+6
（3） －3（x－4）≤0

二、 新课讲解
1.例题精讲：
例1 . 解不等式：　　　　　　　　　　
并把它的解集表示在数轴上。

例2解不等式：

解：去分母，得：
x＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
－2x<－3
系数化为1，得：

(2)

解：去分母，得：
14x－7(3x－8)<4(13－x) －14
去括号，得：
14x－21x+56<52－4x－14
移项，合并同类项，得：
－3x<－18
系数化为1，得：
x>6

解：（1）由题意可得不等式：
2x－3>－3
解这个不等式得：
x>0
所以当x>0时，代数式2x－3的值大于－3
（2）由题意可得不等式：
2x－3<－x+1
解这个不等式得：
x＜

所以当x＜ 时，代数式2x－3的值小于－x+1的值。

2.归纳
解一元一次不等式的基本步骤：
1、去分母：不等式的两边乘以分母的最小公倍数，当乘数是负数时，不等式的方向要改变。
2、去括号：
3、移项：移项时一定要变号。
4 、合并同类项：
5、系数化为1：两边同时除以未知数的系数时，当是负数时，不等式的方向一定要改变。
6、检验解集：
7、按要求在数轴上表示解集：大于向右画，小于向左画。有等号的画实心点，无等号的画空心点。
3.交流：
一元一次不等式的解法也一元一次方程的解法有哪些相同点和不同点，为什么解法会有不同？

什么叫方程的解？什么叫解方程？能使等式两边成立的未知数的值，叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 这样看来以上对于不等式的定义和方程中的相关定义类似.
其实一元一次方程和一元一次不等式类似的地方远不止这些，它们的解法上也有很多类似之处.
同学们还记得解一元一次方程的步骤吗？
去分母—去括号—移项—合并同类项---系数化为1（板书）
下面让我们来解一个和问题中的不等式类似的一元一次方程，回顾一下吧一元一次方程的解法.

4.勇敢挑战：如果不等式（a-1）x>(a-1)的解集是x<1，那么a的取值范围是什么？

5.课堂练习讲解（课本31页练习）
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

2、解下列不等式：

3、当x取什么值时，代数式4x-1的值 （1）大于7 （2）小于-2x+5的值

6.小结
谈谈你本节课的收获
解一元一次不等式的步骤？
7.作业
选用同步作业设计