安徽省滁州二中七年级数学下册《7.1 不等式及其基本性质》教案 沪科版.doc

《7.1 不等式及其基本性质》教案
现实生活中，同类量之间的相等关系随处可见，而不等关系也同样比比皆是……

一.不等式的定义
问题引入
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
雷电的温度 高于 太阳表面温度的4.5倍
问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系？
每日用量不少于0.75g，不超过2.25g
问题3：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；
（3）a与b的差是负数。
（4）甲x岁，乙y岁，甲乙年龄不同.
用不等号（ ）表示不等关系的式子叫不等式.
常见的表示不等关系的词语：
28000＞4.5t 0.75x≥0.75 0.75x≤2.25 3＜π － 2＞ － 5 － 1＜3
2x+3≤－6 5x － 1＜3x a-b＜0 x≠y

条件不等式 绝对不等式
例1.用不等式表示：
a是负数；a是非负数；x的6倍减去3大于10；y的1/5与6的差小于1;y的1/5与6的差不小于1.y的一半小于3a的3倍与7的差是非正数
练习巩固
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1(5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c
2.甲市某天的最低气温是-1℃，最高气温是5℃，设这天气温为t℃，则 t满足的条件是 .
3.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B
的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系.
二 不等式的基本性质
还记得等式具有哪些基本性质吗？不等式是否也具体类似的性质吗？
师生活动：不等式基本性质的探索
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果 a＞b 那么a±c＞b ±c
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果 a＞b，c＞0 那么 ac＞bc a/c＞b/c
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＞b，c＜0 那么 ac ＜ bc a/c ＜ b/c
不等式的基本性质4：如果 a＞b 那么b＜a （不等式的对称性）
不等式的基本性质5：如果 a＞b , b＞c那么a___c （不等式的传递性）
等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？
相同点：都可以在两边加（或减）同一个整式，则等式仍成立，不等式中不等号的方向也不变.
不同点：对于等式来说，两边乘（或除以）同一个正数或负数，等式仍成立；对于不等式来说，两边同（或除以）同一个负数时，不等号的方向一定要改变.
在运用不等式的性质时，要特别注意！
三 不等式基本性质的应用
例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
① x-2＜ 3 ② 6x＜ 5x-1 ③ 3x＞5 ④ -4x≥3
例3.以下不等式中，不等号用对了吗？
① 2－a＜3 －a ② 2a＜3a
四、课本练习+课时小结
一、不等式的定义 二 、不等式的基本性质 三 、不等式基本性质的应用
五、作业
作业本：习题7.1 1 4
书上完成：习题7.1 其他4题