1、7.1 不等式及其基本性质教案 现实生活中，同类量之间的相等关系随处可见，而不等关系也同样比比皆是一.不等式的定义问题引入问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？雷电的温度 高于 太阳表面温度的4.5倍问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系？每日用量不少于0.75g，不超过2.25g问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。（4）甲x岁，乙
2、y岁，甲乙年龄不同.用不等号（ ）表示不等关系的式子叫不等式.常见的表示不等关系的词语： 280004.5t 0.75x0.75 0.75x2.25 3 2 5 13 2x+36 5x 13x a-b0 xy 条件不等式 绝对不等式例1.用不等式表示：a是负数；a是非负数；x的6倍减去3大于10；y的1/5与6的差小于1;y的1/5与6的差不小于1.y的一半小于3a的3倍与7的差是非正数练习巩固1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1(5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.甲市某天的最低气温是-1
3、，最高气温是5，设这天气温为t，则 t满足的条件是 .3.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系.二 不等式的基本性质还记得等式具有哪些基本性质吗？不等式是否也具体类似的性质吗？师生活动：不等式基本性质的探索不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果 ab 那么acb c不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果 ab，c0 那么 acbc a/cb/c不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方
4、向改变。如果ab，c0 那么 ac bc a/c b/c不等式的基本性质4：如果 ab 那么ba （不等式的对称性）不等式的基本性质5：如果 ab , bc那么a_c （不等式的传递性）等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？相同点：都可以在两边加（或减）同一个整式，则等式仍成立，不等式中不等号的方向也不变.不同点：对于等式来说，两边乘（或除以）同一个正数或负数，等式仍成立；对于不等式来说，两边同（或除以）同一个负数时，不等号的方向一定要改变.在运用不等式的性质时，要特别注意！三 不等式基本性质的应用例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： x-2 3 6x 5x-1 3x5 -4x3例3.以下不等式中，不等号用对了吗？ 2a3 a 2a3a 四、课本练习+课时小结一、不等式的定义 二 、不等式的基本性质 三 、不等式基本性质的应用五、作业作业本：习题7.1 1 4 书上完成：习题7.1 其他4题
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