九年级数学二次函数的图象和性质（2）导学稿湘教版.doc

九年级数学导学稿

教学内容：第二章　二次函数　　第二节　二次函数的图象和性质（2）
教学目标：
⑴会作二次函数的图象，进一步掌握作二次函数图象的方法。
⑵体会二次函数与两种函数图象的相互关系，加深对二次函数的图象与性质的理解，并结合的图象，初步理解抛物线及其有关概念。
⑶结合的图象，理解抛物线及其有关概念。
教学重点：
能够运用描点法作出二次函数的图象；能根据图象认识和理解二次函数的性质。
教学难点：
二次函数的图象特点及性质的探究。
教学过程：
预习导学

1、自学教材P28“探究”。
⑴函数的图象与函数的图象有什么关系？
⑵从的图象看出的性质：
对称轴是　　　　　　　　，对称轴与图象的交点是　　　　　　　　。
图象的开口向　　　　。
图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而　　　　，简称为右　　。
图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而　　　　，简称为左　　。
当＝　　　　时，函数值最　　。
2、自学教材P29－30内容，填空。
二次函数的图象叫做　　　　　，图象与它的对称轴的交点叫做　　　　　　　。
授课内容
　　例1、画二次函数的图象
解：列表：

0
1
2
3
4

描点和连线：画出图象在轴右边的部分。利用对称性画出轴左边的部分。

例2、已知原点是抛物线的最高点，则的取值范围是　（　　）
A. ＜－1　　B. ＜1　　C. ＞－1　　D. ＞－2
例3、若抛物线开口向下，求的值。
解：

变式题　若抛物线中，当时随的增大而减小，则＝　　　。
例4、函数与直线的图象交于点（1，b）。
求：⑴和的值；⑵示抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标。
解：

本堂训练

1、抛物线开口　　　　，当＝　　　时，有最　　值，是　　。当　　　时，随的增大面减小。
2、当＝　　　时，抛物线开口向下，当　　　时，随的增大面增大。
3、一个函数的图象是以原点为顶点，轴为对称轴的抛物线，且过M（－2,2）。
⑴求出这个函数的关系式；⑵写出抛物线上与点M关于轴对称的点N的坐标。

拓展提高

抛物线经过点（－1,2），不求的大小，能否断定抛物线是否经过（1,2）和B（－2，－3）两点？

课堂小结

学习了这节课，你有些什么收获？请完成下面的表格。
二次函数的图象与性质

时
时
开口方向

对称轴

顶点

随的变化情况

最大（小）值