九年级数学2.2 二次函数的图象和性质4教案湘教版.doc

2.2 二次函数的图象和性质
教学目标:
　　1．会用描点法画出二次函数 的图像；
　　2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标；
教学重点:
会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。
教学难点:
确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。
教学方法:
探索研究法。
教学过程:
一、情景创设
1、复习
函数 、 与 及其图象间的相互关系
二、新 授
1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．
2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？
3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标

三、练 习
1、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？

2、抛物线 有什么关系？

3、它们的位置有什么关系？
①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？
⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

四、总结、扩展
一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中：
　　1．a能决定什么？怎样决定的？
2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？

五、作业

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