河北省围场县八年级数学上册《不等式的解集》教案 新人教版.doc

课题
不等式的解集
课型
新授
第一课时
教学目标
知识与技能
1. 能够根据集体问题中的大小关系了解不等式的意义理解不等式的解，不等式的解集， 解不等式这些概念的含义
2. 会在数轴上表示不等式的解集
过程与方法
经历求不等式解集的过程，发展学生的创新意识
情感态度与价值观
从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切关系，通过探索求不等式解的过程体验数学活动充满探索与创新
教学重点
1. 理解不等式中的有关概念
2. 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
教学难点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
教与学策略
引导学生探索的学习方法
课前准备
小黑板
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境 复习引入

二、探索新知，讲授新课

三、尝试反馈，巩固知识

四、变式训练，培养能力

五、总结、扩展

六、布置作业
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x> a或x<a的形式
（1）x+3<6（2）x+5≥3
2.当 取下列数值时，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
大家知道，当x 取1，2，0，－2.5，－4时，不等式 成立．同方程类似，我们就说1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3这些使不等式 不成立的数就不是不等式 的解．
对于不等式 ，除了上述解外，还有没有解？解的个数是多少？将它们在数轴上表示出来，观察它们的分布有什么规律？

1.不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
①以方程x+3=6 为例，说出一元一次方程的解的情况．
②不等式x+3<6 的解的个数是多少？能一一说出吗？
2.解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的则是不等式的解集，为什么？
3.在数轴上表示不等式的解集
表示不等式 的解集：

②表示 的解集：（ ）

1.不等式的解集 与 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2.在数轴上表示下列不等式的解集．　② 　③ 　④
3.指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来．

1.用不等式表示图中所示的解集．

2.单项选择：
①不等式 的解集是（　）
A． 　　B． C． 　　D．②不等式 的正整数解为（　）
A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2
③用不等式表示图中的解集，正确的是（　）
④用数轴表示不等式的解集 正确的是（　）

教师完善：
1．  本节重点：
（1）了解不等式的解集的概念．
（2）会在数轴上表示不等式的解集．
2．注意事项：弄清“ · ”还是“ °”，是“左边部分”还是“右边部分”．

新课堂本课时
学生独立思考并说出答案：1.（1）x<3 （2）x≥-2
2.当x 取1，0，2，－2.5，－4时，不等式 成立；当 取3.5，4，4.5，3时，不等式 不成立．

思考讨论，尝试得出答案，指名板演如下：

师生归纳：观察数轴可知，用“实心圆点”表示的数都落在3的左侧，3和3右侧的数都用空心圆圈表示，从而我们推断，小于3的每一个数都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一个数都不是 的解．可以看出，不等式 有无限多个解，这无限多个解既包括小于3的正整数、正小数、又包括0、负整数、负小数；把不等式 的无限多个解集中起来，就得到 的解的集会，简称不等式 的解集．

学生观察思考，指名回答．

分析：因为未知数的取值小于3，而数轴上小于3的数都在3的左边，所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集x<3．注意未知数x 的取值不能为3，所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括3这一点，表示如下：

独立思考，指名板演并说出分析过程
分析：因为未知数的取值可以为－2或大于－2的数，而数轴上大于－2的数都在－2右边，所以就用数钢上表示－2的点和它的右边部分来表示．如下图所示：

首先学生在练习本上完成，然后抽查，最后与小黑板的正确答案进行对比．

应强调2．（4）题的正确表示为：

分析思考，说出答案．（教师给予纠正或肯定）

学生小结

≤
温故知新

类比方程的解的概念理解不等式的解的含义

启发学生用试验方法，结合数轴直观研究

学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相同点较多，因而易将“不等式的解集”与“方程的解”混为一谈这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程的解”的关系．

利用数轴表示不等式解的解集，增强了解集的直观性，使学生形象地看到不等式的解有无限多个，这是数形结合的具体体现．教学时，要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法，还要反复提醒学生弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”，这也是学好本节内容的关键．

了解学生是掌握情况

学生已经能够在数轴上准确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来．

总结本节学习内容
及注意问题

附板书设计
不等式的解集
一、1．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集．
2．解不等式：求不等式解的过程
二、在数轴上表示不等式的解集
1． 　　　2．

三、注意：（1）“ · ”与“ °”；（2）“左边部分”与“右边部分”．