七年级数学下册《8.3 同底数幂的除法（第2课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.3 同底数幂的除法(第二课时)一、教学目的：1、理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义，通过从多角度分析、探究，让学生真正感悟到两个规定的合理性；2、了解指数范围由正整数拓宽到整数范围；3、了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用;4、培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；5、培养学生的合作交流的能力，让学生在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展。二、教学重难点：重点：a0 = 1（a0）, a-n = 1/ an （a0 ,n是负整数）公式规定的合理性。难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知复习提问 同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：aman = am-n (a0 , m 、n是正整数 , 且m n) （2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。强调：法则的条件。（二）新课讲解，揭示新知1、做一做 ：81=34 10000=10427=3（） 1000=10（）9=3（） 100=10（）3=3（） 10=10（） 2、计算：23 24解：23 24=如果用同底数幂的除法性质，那么 2324=23-4=2-1问：（1）幂是如何变化的？_顺次成2 倍关系。 （2）指数是如何变化的？ _依次少1。3、想一想 P59猜想：12( )依上规律得:左= 22 = 1 右 = 2( 0) 所以2 0 = 1 即1 = 2 0问: 猜想合理吗？ 我们知道:23 23 = 88 = 12323 = 23-3 = 2 0 所以我们规定 a0 = 1 (a0) 语言表述：任何不等于0 的数的0次幂等于1。 教师说明此规定的合理性。4、议一议 P59问：你会计算2324 吗？ 222 我们知道： 2324 12 2222 2324 23-4 = 2 1 所以我们规定：a-n = 1/ an （a0 ,n是正整数） 语言表述：任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。（四）例题解析，领悟新知例2 用小数或分数表示下列各数：（1）4-2 （2）-3-3 （3）3.1410-5说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。练一练 P60 1、2、3（五）课堂小结，优化新知1、你认为同底数幂除法与同底数幂乘法有没有联系？2、以后当你遇到一个新的挑战时，你将如何面对？3、本节课学习了零指数幂公式a0 = 1（a0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ an （a0 ,n是负整数），理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。（六）布置作业P64习题8.3 3、4