资源描述
科学记数法的教学设计
l 教学目标
1．知识与技能：让学生借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并学习一种表示大数的方法——科学记数法；培养学生的概括能力和表达实际生活中大数的能力。
2．过程与方法：通过师生的学习活动，能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。能从多种角度去感受大数，估计和表示大数，发展学生的数感。
3．情感、态度与价值观：让学生学会在做任何事情之前，要先认真思考，再下结论；充分调动学生积极参与教学的全过程，让其在主动探索的学习过程中体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
l 教材分析
本小节的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够用科学记数法表示大数，从而更好地培养学生的数感(对大数)。它既是上一节内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法这个概念。难点是如何用科学记数法去表示一个较大的数。
l 学校及学生状况分析
以本教学设计为基础的课堂教学的班级，属于青铜峡市陈袁滩中学各方面条件比较落后的学校，班级人数总共有45人。学生的学习工具比较简单而且都是学生自己做或者在教师的指导下完成的一些简单学具，极少的同学有较为低级一些的计算器。但学生对多媒体教学好奇心强，兴趣比较高，学习主动，成绩优良。
l 教与学互动设计
一、 创设情境，引入内容。
师：在现实生活中，我们经常遇到成千上万，甚至比100万还大的数。例如，我国现有人口约为1300000000人，太阳的半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等。你是否能举出一些类似的例子呢？你是否觉得这些数的写法给我们带来一些麻烦？有没有其它的方法表示这些数呢？我们先来填几个空，看看大家能否发现些什么。
1、 填空：
101＝ 102＝ 103＝ 104＝
105＝ 106＝ 107＝ 108
2、对照上题进行填空
1000=10( ) 100000=10( )
3、猜想填空
70000＝7× ＝7×10（ ）
2420000＝2.42× ＝ 2.42 ×10（ ）
二、自主探究，形成规律。
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数的方法叫科学记数法。
1、大家讨论一下： 1≤a＜10是什么意思？
2、练一练：
⑴地球的半径约为6370000米，你能用科学记数法表示出来吗？
⑵太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？
⑶中国国家图书馆藏书约2千万册。大家讨论一下：把藏书的册数用科学记数法表示出来，它有多少册？
三、应用提高，加深理解。
例1、用科学记数法表示一天，一年有多少秒。
解：一天的秒数=60×60×24=86400=8.64×104
一年的秒数=60×60×24×365=31536000=3.1536×107
试一试
1、某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州一号”的计算机运算速度为每秒384000000000次，用科学记数法表示为( )
A、0.384×1011次 B、0.384×1012次
C、3.84×1011次 D、3.84×1012次
例2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
⑴我国的国土面积约为9.597×106km2
⑵光的速度约为3×108米/秒
试一试
2、下列用科学记数法表示的数，其原数是什么？
⑴2.89×104＝ ⑵3.840×105＝
⑶3.284×104＝ ⑷9.202×106＝
四、巩固练习。
1、用科学记数法表示：
⑴650000＝ ⑵2340000＝
⑶10200＝ ⑷32100000＝
2、一个正常人的平均心跳速率为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
3、人体中约有2.5×1013个红细胞。这个数的原数是什么数？
五、小结归纳，形成经验。
1、本节课你学会了什么知识？
2、科学记数法有什么用途？
3、用科学记数法表示数，你积累了哪些经验？
教学目标
知识与技能：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法.
过程与方法：积累数学活动经验，发展数感、空间感，进一步培养学生自主探究的能力.
情感、态度与价值观：感受科学记数法的作用 , 培养学生勇于探索的精神.
教学重点和难点
重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数.
难点：用科学记数法表示大数.
教学准备
教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料.
学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料。
教学过程：
一、 导入课题
前面，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，在现实生活中有许多非常大的数。这些数书写和读时都比较麻烦，除了用亿、万和有些大单位表示外，再有更好的方法吗。
（学生议论后）教师揭示课题。
二、 教学新课
1、出示课件1：（图片）
①光速约为300000000米/秒
②我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人．
③太阳半径696000千米
我们发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。再有更好的方法吗？
2、探究：
先观察回答10n的数的特征（10n就是在1的后面有n个0），再说说13亿的写法（教师引导，学生口述）
3、给出科学计数法的定义：（出示课件2）
科学记数法：把一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
4、教学引例:
请用科学记数发表示300 000 000, 1 300 000 000, 696 000 000
（教师引导并讲解）
5、（出示课件3）
例1、 用科学记数法记出下列各数：
1 000 000 ， 57 000 000 ，123 000 000 000
（教师引导并归纳出结论：1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？指数=整数位数-1
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。）
三、 课堂练习（出示课件4）
1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因。
（1）36 000=36×103；
（2）567.8=5.678×103；
（3）285.3亿元=2.853 ×109
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000；（2）－57 000 000；
（3）961.34。
3、下列用科学记数法表示的数，原来各
是什么数？
（1）1×107； （2）3.96×104；
（3）－7.80×104。
4、在以下的各数中，最大的数为（ ）
• （A）7.2 × 105 （B）2.5×106
• （C）9.9 ×105 （D）1×107
5、在下列各数中最小的为（ ）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010
（C）3.2×1010 （D）3.142×1010
6.比较大小：
（1）水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为7. 14×107米。
（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为
9.976 ×106平方千米。
四、实战演练（学生分组练习，教师指导）
1、一个指甲缝里有近5万个细菌，在1克指甲污垢里竟藏着近30亿个细菌，请用科学记数法表示以上两个数。
2、一粒纽扣电池能够污染60升水，兰州市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约多少升？用科学记数法表示应为多少？
五、小结（教师引导，师生共同总结）
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤a＜10．
(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１
六、布置作业：
①随堂练习第1、2题。
②书本202页第1、2题。
③书本203页第1 题。（选做）
板书设计：
§6.2 科学记数法
科学计数法的定义： 1、指数=整数位数-1
一般形式： a×10n 2、１≤a＜10
（ １≤a＜10，n为正整数）
引例 ： 例题：
教学反思：
1、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1
2、 数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。
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