资源描述
§30.2 用样本估计总体(2)
一、教学目标
让学生通过解决具体的实际问题进一步学习用样本估计总体的方法，正确认识这样估计可能有的一些误差，认识统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.提高应用数学的意识和解决实际问题的能力，使学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，促进学生持续、和谐发展.
二、教学重点
进一步体会用样本估计总体的重要思想.
三、教学难点
用样本估计总体的方法解决实际问题.
四、教学方法
以学生合作探索活动为主.
五、教学用具
多媒体，投影仪，收集的材料.
六、教学过程
(一)情境引入
问题1 2002年北京的空气质量情况如何?你采取什么方法收集信息?请将你收集到的数据告诉大家(用投影仪展示调查结果)，据此估计一下北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况.(不具备此条件的地区，学生可阅读教材第120页的学习材料)
师：你是怎样估计2002年北京的空气质量情况的?
生：先计算样本平均数，再估计总体情况.用多媒体展示解决问题的过程.师：阅读教材第120～121页上北京这30天不同空气质量级别图和2002年
全年空气质量级别图，对相应数据作一下比较，你发现什么?
生1：空气质量为良的，在30天中有15天，占50%，空气质量为良的，在365天中有181天，占50.42%，从样本获得的数据接近于全年情况.
生2：空气质量属于轻微污染的，在30天中有12天，占49%，在全年365天中有110天，占30.64%，从样本获得的数据与总体情况有一点误差.
这里还可进一步对各种空气质量的级别作比较，从而让学生体会用样本估计总体的合理.
(二)尝试探索，解决实际问题
问题二 你能联系生活实际，举出一些用样本估计总体的例子吗?(先分组开展活动，然后全班交流)
师：让我们走进生活，看看“用样本估计总体”的实际问题.(用投影仪展示学生收集的材料，提供的材料可由学生讲解或全班探讨共同完成)
生1：我抽查了本市某商场今年4月份中某5天的营业额，结果如下(单位：万元)：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6.根据样本平均数估计这个商场4月份(30天)的月营业额约为多少万元?
由学生上台讲解，使他们在探究的过程中体验成功的快乐.
生2：为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续8天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表(单位：m)：
日 期
15
16
17
18
19
20
21
22
天然气表显示读数(单位：m)
220
229
241
249
259
270
279
290
已知天然气费用为1.70元/ m，请你帮小强估算一下小强一家用一个月(30天)需交多少费用?
生3：随机抽取某市电台“市民热线”栏目2003年30天的电话记录，从中统计出如下信息：
来 电 分 类
消费投诉
新闻线索
交通咨询
求医问药
表扬建议
其他
反映人次
66
20
15
25
14
10
已知该栏目在2003年共接听市民电话1311个，估计其中有多少个电话是关于消费投诉的？
在学生独立思考的基础上，分小组讨论，再全班交流用投影仪展示其解决问题的过程.整个过程尊重学生的主体地位，让学生在探索中获取知识，在合作中学会交流
生4：我查询了国家海洋局2002年中国海洋环境质量公报，收集了2002年我国部分主要河流排放入海的污染物量，如下表(单位：吨)：
河 流
无机氮
重金属
磷酸盐
鸭绿江
4 155
775
367
长江
1 776 237
15 066
31 482
珠江
437 835
3 095
14 614
阅读上表，已知排放入海的污染物除了无机氮、重金属、磷酸盐外还有石油、砷等6种主要污染物，主要河流除了以上三条外，还有闽江、九龙江等6条主要河流.请估算2002年主要的6条河流排放入海的重金属的总重量.(通过学生自己收集材料和选取的问题，激发学生的学习热情，使学生兴趣盎然地投入探究新知的学习活动)
(三)小结
通过查询信息、收集材料、探究学习，你有什么体会?
1.学会用样本估计总体的方法，学会用数学的思维和方法解决实际问题.
2.体会到数学与现实生活的密切联系，增加了对数学价值的认识，我们应学好数学.
3.在探究问题中培养我们节约能源、爱护环境的意识.
(四)作业
1.教材 第4题.
2.查询、收集“吸烟有害”的材料.
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