1、22.3 实际问题与二次函数教学内容22.3 实际问题与二次函数（2）教学目标1会求二次函数yax2bxc的最小（大）值2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题3根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式教学重点1根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式2求二次函数yax2bxc的最小（大）值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程 一、导入新课复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学 二、新课教学1探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖
2、出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量，根据不同情况列出函数关系式具体步骤见教材第50页2巩固练习重庆某区地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P (x30)210万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产
3、品，每投资x万元可获利润Q(50x)2 (50x)308万元（1）若不进行开发，求10年所获利润最大值是多少?（2）若按此规划开发，求10年所获利润的最大值是多少?（3）根据（1）（2）计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法教师引导学生先自主分析，小组进行讨论在学生分析、讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决这类实际应用题解：（1）若不开发此产品，按原来的投资方式，由P (x30)210知道，只需从50万元专款中拿出30万元投资，每年即可获最大利润10万元，则10年的最大利润为M11010100万元（2）若对该产品开发，在前5年中，当x25时，每年最大利润是：P (2530)2109.5（万元）则前5年的最大利润为M29.5547.5万元设后5年中x万元就是用于本地销售的投资，则由Q (50x)(50x)308知，将余下的(50x)万元全部用于外地销售的投资才有可能获得最大利润则后5年的利润是 M3(x30)2105(x2x308)55(x20)23500故当x20时，M3取得最大值为3500万元10年的最大利润为MM2M33547.5万元（3）因为3547.5100，所以该项目有极大的开发价值三、课堂小结 今天你学习了什么？有什么收获？四、布置作业习题22.3 第8题
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