江苏省句容市八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形教案3 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

9.4矩形、菱形、正方形（3）
【教学目标】
1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质；
2．经历由平行四边形到菱形的探索过程，在活动中发展学生的探索意识，合情推理能力和有条理地表达能力；
3．在对菱形特殊性质的探究过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
【重点难点】
重点：菱形的性质。
难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。
【预习导航】
例1．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O. 求AC和BD的长。

例2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O。
（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积。
（2）若a+b=10，AB=4，求菱形ABCD的面积。

【课堂导学】
1．菱形的周长为16 cm，则菱形的边长为 cm.。
2．菱形的两条对角线长分别为6 cm.和8 cm.，则菱形的边长是 cm.，面积是 cm.2。
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中
一定成立的是（ ）
A、AC=2OE B、BC=2OE
C、AD=OE D、OB=OE

4．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证OE=OF=OG=OH。

【课堂检测】
1．已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长
为 cm.。
2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12 cm，则∠ABD的
度数为_______，∠DAB的度数为_____；对角线BD=_____，AC=_____；
菱形ABCD的面积为=______。
D
B
A
C
E
F

第2题 第3题
3．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，
∠FAD=45°，则∠CFE=___________°。
4．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．问AE与AF有什么样的大小关系？为什么？
_
E
_
C
_
B
_
A
_
F
_
D

5．如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC的长； （3）菱形ABCD的面积。

【课后巩固】

6．在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

（1） 如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？
（2） 设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y。
（3） 现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？