山东省肥城市安站中学八年级数学上册《4.3 加权平均数》（第1课时）教案 青岛版.doc

《4.3 加权平均数》教案
一、教与学目标：
1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、让学生通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.
二、教与学重点难点：
重点： 权数的含义，加权平均数的计算公式。
难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
三、教与学方法：探究与自学教学法
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、统计本班学生的年龄情况，填入下表：
年龄
12
13
14
15
16
人数

2、计算本班学生的平均年龄，并说说你是怎样计算的？
（通过这一个环节的教学，引导学生对身边的数据进行收集，并通过计算初步感受到生活中平均数计算的应用及不同的算法思路）。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把____________叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中，读作“_______”.
（2）、 加权平均数的概念
①在一组数据中，一个数据重复出现的___________叫做该数据的频数。
②一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=_______,那么这n个数据的平均数为
=__________________，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，③频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的___________.
2、合作交流：
（1）、自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听
（2）、以小组为单位讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
（通过讨论旨在让学生意识到算术平均数与加权平均数并不是截然不同的两个概念，二者的本质是一回事，后者是前者的一种简化形式。）
3、精讲点拨：
例1：某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n球的人数
0
2
5
2
3
3
个性化设计：
学习目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念.
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

求该班这次投篮的平均数

（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。
（2）、16．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。

（3）、12．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 （ ）
A． B． C． D．
（4）、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？

2、能力提升：
（1）、已知数据x1,x2,x3，x3, ……, xn,的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7, ……, 3xn＋7的平均数等于 。
（2）、下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．
若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2

（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、若1，3，，5，6五个数的平均数为4．则的值为（　　　）
A． 3　　B．4　　C．　D．５
（2）、A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度
A 41 B 42 C 45.5 D 46
（3）、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是 （ ）
个性化设计：
自主学习（一）
1.自学内容：阅读课本P96———P97
2.自学时间：5分钟
3.自学要求：（1）掌握算术平均数的定义及计算公式（2）了解数据的频数
（3）理解加权平均数的概念

A． B．
C． D．
2、填空题：
（4）、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时，那么他的平均速度是 。
（5）、5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为 ．
（6）、某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是
（7）某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
3、解答题：
（8）、如果一班50名学生数学成绩的平均分为70分，二班40名学生数学成绩的平均分为80分，则两班的总平均分为多少？（保留两位小数）

（9）、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受

个性化设计：
自主学习（二）
1.自学内容：自学课本P98例题
2.自学时间：2分钟
3.自学要求：仿照例题会求一组数据的加权平均数