资源描述
《函数的图象》教学案
单位：瓦甸初级中学 年级： 八年级 设计者： 李红军 时间：
课 题
函数的图象
课 型
新授
案 序
第2课时
教学目标
知识技能
通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤，从图象上了解信息。
数学思考
认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
解决问题
初步领略函数图象在实际生活中的应用，并结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程。
情感态度
进一步确立数形结合解决问题的思想。
教学重点
初步理解怎样从图象中了解信息。
教学难点
怎样结合在自变量取值范围内，画出实际问题中函数图象，了解图象中信息。
课前准备（教具、活动准备等）
课前准备教具中多媒仪，投影仪。
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一．回顾旧知，检查预习
二．联系生活实际，创设问题情境
三、合作学习、师生互动
四、课堂实践活动
五、归纳小结，布置作业
我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？
填表：
表示
方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
∨
∨
×
解析式
∨
∨
×
×
图象法
×
×
∨
∨
同学们你们都爬过山，能否描述一下当时的情景？
下面我们共同来看一下，王教授和他孙子小强爬山的情景。
u 合作学习（一）
（课件展示）问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山，有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶，（如图）中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚时距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）
P
2、你能从图像上获得哪些信息？
（1）它的横轴（X轴）和纵轴（y轴）各表示什么？
（2）小强让爷爷先上多少米？小强追上爷爷的时间？
（3）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
（4）两图象交点的实际意义是什么？
（5）线段上有一点P，能从图中看出P的坐标是多少吗？这些数值表示的实际意义是什么？
用已学的有关知识，解决自己身边的一个实际问题。
1、下面的图像反映小明傍晚从家里出发，外出散步的整个过程途中他到一个公共阅报栏看了一会报，继续散步……（根据上述情节和下面图像，请你尽可能用丰富的语言描述当时情况的故事。）
2、在下面表格中填写，图中四段路程的故事情景和与这段路程的故事情景有关的数据。
路程
故事情景
有关数据
O到A
A到B
B到C
C到D
1、今天你们学到了什么数学知识？
2、函数图象，在实际生活中的应用，我们还应注意什么问题？
学生可以从不同的角度来回答，教师充分给以肯定。
通过表格给学生充分的理解。
学生对于爬山这样的话题非常感兴趣，纷纷加入讨论。
学生观察图像，同桌两人为一小组讨论。
同桌之间完成以后相互评价
学生提出自己的看法，教师在加以适当总结，可以提高学生的思维能力和学习兴趣。
从学生身边的感兴趣的“爬山”事件入手，引出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识，又很自然的导入新课内容
通过创设学生熟悉的问题情境，有助于学生自主学习，经历将实际问题抽象为数学问题的过程的体验
选用学生熟悉的实际生活问题为情境，利用问题串的形式，引导学生逐步获得图像所传达的信息，逐步熟悉图像语言，培养学生独立思孝和探索，细心观察的愿望和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，与他人交流中，逐渐完善自己的想法
让学生经历将数学模型 还原为实际生活的过程、获得数学应用的体验
通过提问方式，引导学生小结本节的主要知识和研究数学的方法，养成学习——总结——学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。
附板书设计：
函数的图象
课 题：人教版初中数学八年级上册《函数的图象》
执教时间： 年 月 日
执教班级： 学校 年级 班
执教老师：
教学过程：
师：上一节课布置得课后思考题还记得吗？能谈谈你们的想法吗？
生：我觉得列表法、解析式法和图象法这三种方法各有利弊，像我们上节课学的图像法来表示函数没有用解析式法表示函数来的准确，但是更为形象、直观一些。而列表法不够全，不能把所有的可能都表示出来.
师：说的很好，还有同学要补充吗？
生：我觉得图像法也不过全面，不够准确。
师：看来同学们课后都仔细的考虑过了，下面我们通过一个表格来看看三种方法各有什么优缺点？
（出示表格，集体完成）
师：同学们的课前准备都很充分，完成的很好，下面我们谈一个轻松的话题。
同学们你们都爬过山吗？谁能描述一下当时的情景？
生：我爬过泰山，泰山非常的雄伟壮观，景色很美。
生：我去过黄山，那里的松树非常有特色。
（——————）
师：我国的名山是很多很漂亮的，我们的同学在游玩的时候要注意保护我国的大好河山。有一天，王教授也和他的孙子小强去爬山，有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶，（如图）中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚时距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）
（出示图），你能从图中读出哪些信息？
（同桌交流）
生：从图中可以看出，小强先让了爷爷60米
生：从图中可以看出，小强用了5分钟和爷爷相遇。
生：P点表示爷爷和小强相遇
师：看来同学们对函数的图像已经有了一些认识，我们在解实际问题的时候，图像对我们的帮助很大，所以我们一定要学会看图。
从这幅图中我们还可以看出横轴表示时间，纵轴表示距离。
师：我们再来看看这幅图
(出示图)
这幅图像反映小明傍晚从家里出发，外出散步的整个过程途中他到一个一会报，继续散步……根据上述情节和图像，请你尽可能用丰富的语言描述当时情况的故事。
生：小明从家里出发，走了三分钟，到达了离家250米的一个公共阅报栏看了5分钟的报纸，然后接着出发，2分钟又走了200米，然后回家，走了4分钟，离家还有50米。
师：说的非常好，他把图中所表示出的过程已经数据都找了出来，而且非常准确，大家为他鼓掌。
( 集体鼓掌鼓励)
师：从数学的角度来讲已经很好了，那我们能不能在从文学性的角度再加工加工，适当既符合图像所表示的意思，又使得故事更精彩呢？我们同学在他的基础上再思考一下，然后小组之间互相讲一讲。
（小组互动）
师：我们同学今天表现的很好，很动脑筋，在以后遇到的函数图像在实际问题的应用中，我们仍然要认真观察图像，从图像中获取信息，解决问题。今天的课就到这里，回去以后根据自己的经验，另外设计一个实际问题的背景，再配上一段精彩的故事。下课！
反思：1、这节课的教学内容都是学生们熟知的和身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、讨论与交流等数学活动。是在动手实践和自主探索与合作交流的过程中、初步领略函数图象在实际生活中的应用。
2、在这节课的课堂教学中，让学生充当数学学习的主人。通过创设问题情景，以生活中的“爬山”向学生提供图像应用的活动机会。激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解并形成函数的思想。并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。
3、在这节课的教学设计中，力争体现新课程“面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展”的思想。
总体来说，这节课的教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求，但是仍有许多不足之处，如时间紧凑、给学生提供充分思考的空间还不够等，需要进一步改进。
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