1、9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1理解菱形的概念，掌握菱形的性质；2经历由平行四边形到菱形的探索过程，在活动中发展学生的探索意识，合情推理能力和有条理地表达能力；3在对菱形特殊性质的探究过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。【重点难点】重点：菱形的性质。难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。【预习导航】例1已知菱形ABCD的周长为8cm，BCD=120，对角线AC和BD相交于点O. 求AC和BD的长。例2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O。（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积。（2）若a
2、+b=10，AB=4，求菱形ABCD的面积。【课堂导学】1菱形的周长为16 cm，则菱形的边长为 cm.。2菱形的两条对角线长分别为6 cm.和8 cm.，则菱形的边长是 cm.，面积是 cm.2。3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）A、AC=2OE B、BC=2OE C、AD=OE D、OB=OE4已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证OE=OF=OG=OH。【课堂检测】1已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长为 cm.。2如图，四边
3、形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12 cm，则ABD的度数为_，DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形ABCD的面积为=_。DBACEF 第2题 第3题3如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_。4如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF问AE与AF有什么样的大小关系？为什么？_E_C_B_A_F_D5如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=a求：（1）ABC的度数； （2）对角线AC的长； （3）菱形ABCD的面积。【课后巩固】6在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1） 如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2） 设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y。（3） 现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？
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