重庆市永川区第五中学校七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质教案 （新版）新人教版.doc

5.3.1 平行线的性质
教学目标
1.知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性
教学重点
平行线性质的研究和发现过程
教学难点
正确区分平行线的性质和判定
教学方法
合作探究
教学器材
多媒体
课前预习设计
1、预习疑难：
2、平行线判定：
教学过程
一.旧知设疑 、情景引入（时间：3 分钟）
二次备课
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

1
A
B
C
D
E
F
2 3
4
1.自己画图写出直线平行的三个性质:

2、如图
(1)如果AB∥CD,根据____________________,可得∠1=∠4;
(2)如果AB∥CD,根据_____________________,可得∠1=∠2;
(3)如果AB∥CD,根据_________________,可得. ∠1+∠3=1800

二．新课教学（时间：20 分钟）
教师导知活动1
学生探知活动1
二次备课
（一）平行线性质
1、观察思考：教材19页思考
2、归纳性质：
同位角 。

两条平行线被第三条直线所截， 。
。

∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知）
简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ）
∵a∥b（已知）
。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ）

探索活动：完成教材19页探究

（二）证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵ （ ）。
∴ 。

教师导知活动2
学生探知活动2
二次备课
（三）两条平行线的距离：
1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB
作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。
O
2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为 C D m
直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形；
（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n
三角形ABC的面积相等，理由是
。

教师导知活动3
学生探知活动3
二次备课
一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。
②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。

三.巩固练习，拓展提升（时间：15 分钟）

练一练：教材21页练习1、2
四.课堂小结，知识再现（时间：2 分钟）
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五.课外作业布置：

1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

2. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

3. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

六.教学反思：