重庆市永川区第五中学校七年级数学下册 5.3.1《平行线的性质》平行线的性质和判定应用教案 （新版）新人教版.doc

5.3.1《平行线的性质》平行线的性质和判定应用
教学目标
1.知识目标：平行线的性质和判定运用
2.能力目标：运用平行线的性质和判定进行证明
3.情感目标：
教学重点
运用平行线的性质和判定进行证明
教学难点
运用平行线的性质和判定进行证明
教学方法
自主学习，合作探究
教学器材
多媒体
课前预习设计
复习平行线的判定和性质
教学过程
一.旧知设疑 、情景引入（时间：3分钟）
二次备课
直线平行的条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。
方法3：如图1，若 。
方法4：如图1，若 。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

二．新课教学（时间：25分钟）
教师导知活动1
学生探知活动1
二次备课

讲评

（一）选择题:
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

(1) (2) （3）
2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
（二）填空题:
1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

（4） （5） （6）
3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.
（三）解答题
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

【拓展延伸】

1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

2如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（ ）
又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（ ）
∴，，( )

∴．
即  ∠1+∠2=90°．

结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。
推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 。

教师导知活动2
学生探知活动2
二次备课

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．
证明：因为  AB∥CD，
所以  ∠BAC+∠ACD=180°，
又因为  AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以，，
故．
即  ∠1+∠2=90°．
(理由略)
2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)

三.巩固练习，拓展提升（时间： 10分钟）

1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2、如图，已知，，试问EF是否平行GH，并说明理由。

1、 如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

2、 如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD.

5、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为-什么?

四.课堂小结，知识再现（时间： 2分钟）
复习小结平行线的判定与性质运用
五.课外作业布置：
习题
六.教学反思：