重庆市永川区第五中学校七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教案 （新版）新人教版.doc

5.2.2 平行线的判定
教学目标
1.知识目标：使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
2.能力目标：了解简单的逻辑推理过程
3.情感目标：
教学重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
教学难点
定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
教学方法
合作探究自主学习
教学器材
多媒体
课前预习设计
1、预习疑难： 。
2、 填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.
3.怎样在几何图形中识别同位角？
4.把握同位角的位置特征：同旁同侧。

教学过程
一.旧知设疑 、情景引入（时间：5 分钟）
二次备课
复习提问：
1．判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
A D
B C
1
如图(2)
A
B
C
D
E
F
1
2 3
4
如图(1)
(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .

3．如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；

二．新课教学（时间： 20 分钟）
教师导知活动1
学生探知活动1
二次备课
（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P画直线
CD∥AB的过程，三角尺起了什
么作用？ 图中，∠1和∠2什
么关系？
2、判定方法1： 应用格式： 。
∵∠1＝∠2（已知）简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

画图并回答

教师导知活动2
学生探知活动2
二次备课
（二）平行线判定方法2、3：
1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：
。∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
a
b c
┐1 ┐2
简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
这两条直线平行.
如图所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定义)

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？
答：

教师导知活动3
学生探知活动3
二次备课
A
B C D
E
F
1

2
（三）数学思想：教材15页探究。

如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800
求∠2的度数；FC与AD平行吗？为什么？

三.巩固练习，拓展提升（时间：12 分钟）

练一练：教材15页练习1、2、3

总结直线平行的条件 （1） （2）

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。
方法3：如图1，若 。
方法4：如图1，若 。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

四.课堂小结，知识再现（时间：3分钟）
平行线的判定方法共有哪些？
五.课外作业布置：
教科书19页习题5.2第7、8题
六.教学反思：