1、用一元二次方程解决问题（1）一、教学目标:1、知识目标 掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、能力目标 理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程。3、情感目标. 形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。二、教学重点：将一些实际问题抽象为方程模型三、教学难点：找等量关系四、教学方法：探究、合作、交流、讨论法五、教学过程：（一）自主平台、列方程解应用题的一般步骤什么？、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚
2、好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。、列方程的关键是准确找出_关系。（二）新知探索例、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均费用降低10元，但人均旅游费用不低于500元甲公司分批组织员工到风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?分析:如何设未知数? 如何找出问题中的等量关系?解：例、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是cm，容积是cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考：如果设这块铁皮的宽是xcm，
3、那么制成的长方体容器底面的宽是_，长是_。从而可以根据相等关系：_，可以列出方程求解。解：（三）知识应用、两个数的和为，积为。求这两个数。、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为。求这个两位数。、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。、一个多边形有条对角线，那么这个多边形的边数是多少？、等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了件。求全组人数。（四）拓展延伸如图所示，在一个长为米，宽为米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的，等宽且互相垂直的两条路的面积占，求路的宽度。（五）课堂小结：如何根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解？ （六）教后感：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
