江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 4.3 用一元二次方程解决问题教案（1） 苏科版.doc

用一元二次方程解决问题（1）主备人用案人授课时间 月 日总第 课时课题课型新授课教学目标1、通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键所在重点用一元二次方程解“组织旅游”问题难点分析问题寻找等量关系教法及教具讲练结合 教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、情境创设一个正方体的表面积是2162，求这个正方体的棱长；一个直角三角形的面积是242，两条直角边的差是2，求两条直角边长。二、探索活动1、如何设未知数？如何找出问题中的相等关系？第1情境中，可由正方体的表面积等于正方体的六个面的面积和来表示，从而得到等量关系：“棱长26=2162”；第2情境中，由直角三角形的面积等于两条直角边之积的一半可得等量关系：“直角边直角边2=242”，设所求未知量为未知数，再由这些等量关系列出方程。2、如何解这些方程？方程的解都符合题意吗？可用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解这些方程，方程的解必须要符合实际意义。三、例题教学例 1 已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动例 2 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人且不超过40人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系“人均费用人数=28000”，若人数不超过30人，则总费用不超过30800=2400028000，所以人数应超过30人，因此又得等量关系“800元（参加人数30人）10元=实际人均费用”，由此可以列出方程”80010(x30)x = 28000”，解题过程略。注：解出来的解必须符合实际意义且要符合条件中的“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。四、课堂练习1、P95 练习 （此题应将条件“人数超过30人但不超过40人”改为“人数超过30人时”，否则无解）2、思维拓展：某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。