资源描述
一元二次方程解决问题（3）
主备人
用案人
授课时间
月 日
总第 课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识
2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力
重点
用一元二次方程解决实际问题
难点
正确寻找等量关系
教法及教具
讲练结合
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境创设
一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
二、探索活动
分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是____________。根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。
思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少？
三、例题教学
例1 如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从
点A沿AB向点B 以1㎝/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8㎝2？
分析：题中含有等量关系：S△PBQ =8㎝2，只要用点P运动的时间
来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?
四、课堂练习
1、P98 练习
2、思维拓展：如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？
例2 练2
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