1、点和圆的位置关系课 题点和圆的位置关系课型新授教学目标知识技能了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念过程方法通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略情感态度价值观形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神教学重点掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆教学内容及教师活动学生活动设计意图一、复习引入 请同学们口答下
2、面的问题 1圆的两种定义是什么？ 2你能至少举例两个说明圆是如何形成的？ 3圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？ 4如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想二、探索新知 由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有：点P在圆外dr ；点P在圆上d=r；点P在圆内dr点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果dr 点P在圆上d=r点P在圆内dr 下面，我们接下去研究确定圆的条件： 经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆 （1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ （2
3、）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB学生思考，口答教师提出的问题。学生动手画图，感知点和圆的位置关系。学生按教师要求画图。复习圆的概念，通过学生画图，探究平面内点和圆的位置关系。教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？老师在黑板上演示：（1）无数多个圆，如图1所示 （2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个其圆心分布在AB的中
4、垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示 （3）作法：连接AB、BC； 分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；以O为圆心，以OA为半径作圆，O就是所要求作的圆，如图3所示(1) (2) (3) 即：不在同一直线上的三个点确定一个圆也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心 例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 三、课堂练习四、归纳总结1点和圆的位置关系： 2不在同一直线上的三个点确定一个圆 3三角形外接圆和三角形外心的概念五、作业通过作图归纳确定一个圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆。并给出外接圆与外心的概念。教学反思
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