九年级数学上册 24.2.2 点和圆的位置关系教案 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

点和圆的位置关系
课 题
点和圆的位置关系
课型
新授

教
学
目
标

知识技能
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
过程方法
通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．
情感态度
价值观
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．
教学重点
掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学难点
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入
请同学们口答下面的问题．
1．圆的两种定义是什么？
2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？
3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？
4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．
二、探索新知
由上面的画图以及所学知识，我们可知：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d
则有：点P在圆外d>r ；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r
反过来，也十分明显，如果d>r点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d<r点P在圆内． 因此，我们可以得到：
设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d<r

下面，我们接下去研究确定圆的条件：
经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆．
（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB

学生思考，口答教师提出的问题。

学生动手画图，感知点和圆的位置关系。

学生按教师要求画图。

复习圆的概念，

通过学生画图，探究平面内点和圆的位置关系。
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
么关系？为什么？
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
老师在黑板上演示：
（1）无数多个圆，如图1所示．
（2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．
其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示．
（3）作法：①连接AB、BC；
②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；
③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示．

(1) (2) (3)
即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．

三、课堂练习
四、归纳总结
1．点和圆的位置关系：
2．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
3．三角形外接圆和三角形外心的概念．
五、作业

通过作图归纳确定一个圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆。并给出外接圆与外心的概念。

教
学
反
思