九年级数学上册 24.2.2《直线和圆的位置关系》圆和圆的位置关系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.2.3圆与圆的位置关系课题名称24.2.3圆与圆的位置关系课型新课授课对象九（4、7）任课教师邹大江学情分析教材分析知识点圆与圆的五种位置关系重点两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用难点探索两个圆之间的五种位置关系的等价条件及应用它们解题易混（错）点两个圆之间的五种位置关系的等价条件考点两个圆之间的五种位置关系的等价条件及应用学科特性教学目标知识与技能1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念2.理解两圆的位置关系与d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用过程与方法通过复习直线和圆的位置关系和几何操作，迁移到圆与圆之间的五种位置关系并运用它们解决一些具体的问题情感态度与价值观让学生感受到实际生活中存在的圆与圆之间的五种位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学方法与手段自主合作探究主要参考资料九年级数学参考资料和创优教案自信课堂教学进程一、激趣导入 生发自信我们已经知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，那么圆和圆的位置关系有哪几种呢？这节课我们来研究.在纸上，画出直线l和圆的三种位置关系，并写出等价关系二、自主合作 彰显自信探究（一）：（一）圆和圆位置关系定义在一张透明纸上作一个O1，再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2，把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，观察O1与O2有哪几种位置关系？ 可以发现，可以会出现以下五种情况： （1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（a）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含图（f）是图（e）的特殊情况圆心相同，我们把它称为同心圆探究（二）：圆与圆的位置关系数量描述设两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2 外切 d=r1+r2 相交 r2-r1dr1+r2 内切 d=r2-r1 内含 0dr1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1dr1+r2；内切也只有一个交点，但是d=r2-r1；内含是0dr1+r2 ；外切 d=r1+r2；相交 r2-r1dr1+r2内切 d=r2-r1；内含 0dr2-r1（当d=0时，两圆同心）.三、展示提升 赏识自信1. 如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？ （2）作A与O相内切，并求出此时A的半径分析：（1）作A和O外切，就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rO+rA；（2）作OA与O相内切，就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rA-rO2.两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小 分析：TPN和OPO互补，要求TPN的度数，只要求出OPO的度数即可，很明显POO是正三角形四、拓展延伸 完善自信1.如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点 间距离为 80cm ，两车轮的直径分别为 136cm ， 16cm ，则此两车轮的圆心相距 cm 2.一个圆环的面积为 ，大圆的弦 AB 切小圆于点 C ，则弦 AB=_ 。 （第1题图）AB （第 2 题图） 巩固练习、考点早实践1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 2.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ） .内含 外切 相交 外离 （ 第2题图） （ 第 4 题图） （ 第 5 题图） 3 .已知 A 与 B 相切，两圆的圆心距为 8， A 的半径为 3，则 B 的半径（ ） A 、 、 11 、 、或 11 4 .如图所示，两个等圆 O 和 O 相切，过 O 作 O 的两条切线 OA 、 OB,A 、为切点，则 AOB= _ 5. 如图， B 是线段 AC 上的一点，且 AB ： AC=2 ： 5 ，分别以 AB 、 AC 为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 _ 6.已知 AOB=30 ， C 是射线 OB 上的一点，且 OC=4 ，若以 C 为圆心， r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 _ 7.如图，已知O 1 、 O 2 相交于A、B两点，连结AO 1 并延长交 O 1 于C，连CB并延长交 O 2 于D，若圆心距O 1 O 2 =2，求CD长 板书设计1.圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交2圆和圆位置关系的判定课后反思