九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

直线和圆的位置关系课题24.2.2 直线和圆的位置关系（2）两课时时间教学目的知识技能初步掌握切线的判定定理.能过根据已知条件,运用切线的判定定理,正确的添加辅助线,完成推理证明.过程方法通过对判定定理的探究,培养学生自主探索并解决问题的意识.情感态度、价值观体会位置关系与数量关系之间相互的转换.重点切线判定定理的应用.难点1.探究切线的判定定理2.根据已知条件正确地选择辅助线的添加方法.教学手段多媒体复习引入: 1、直线和圆的位置关系有几种？分别是哪些？2、如何判定一条直线是圆的切线？ 二.引入:操作与探究如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线 lOA,则圆心O到直线l 的距离是多少？直线l 和O有什么位置关系？ 结论:圆心O到直线l的距离是OA，也就是O的半径，利用数量关系d=r，判断出直线l是O的切线。因此我们可以发现：（1）直线经过半径的外端点；（2）直线垂直于半径这样我们就得到了利用位置来判断直线是圆的切线的方法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线三新课：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（在这里注意对定理的解读，是与之前的两种判定方法一致的）几何语言：如图于点A,OA是O的半径 直线l是O的切线. 四.应用:例1（九上学探P79，第8题）已知：如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB ,CA=CB. 求证: AB是O的切线.例2如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上， 且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30, 求证：DE是O的切线.求证： AB是O的切线.练习1.（九上课本P98，练习1）已知：如图，AB是O的直径，ABT=45,AT=AB.求证：AT是O的切线.练习2. 已知：如图，O是ABC的平分线BP上一点，ODBC于D，以点O为圆心，OD为半径作圆O. 例3.如图，ABC内接于圆O,过点A作直 线DE，CAD=B. 求证：直线DE是圆O的切线设计意图：改编自九上学探P79第9题1、再次明确证切线的基本思路当过圆上一点时，需要连半径证垂直；2、直径所对的圆周角是直角是圆自身具有的隐含条件，而证切线恰恰需要垂直，引导学生理解作直径是证切线时常见的辅助线添加方法；3、图中作直径有太多选择，选哪一条？如何利用直径的垂直条件，是本题需要特别引导学生理解和领会的。例4.已知：如图，在ABC中，AC=BC,以BC为直径的O交AB于E，直线EFAC于F. （1）依题意补全图形（2）求证：直线EF与O相切 设计意图：改编自九上学探诊P79第11题和P80第13题1、综合了这两题的图形特点，在本例题可以中通过一题多解，引导学生探究证明切线的基本思路和方法，同时加强学生的识图能力，帮助学生克服直线型和圆结合的难点；2、采取了补全图形的设计，锻炼学生理解题意、依题意画图的能力练习3已知：如图，CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线五.小结:1、判断一条直线是圆的切线，有三种方法 使用切线判定要满足的两个条件，注意两个条件缺一不可证明一条直线是圆切线的常用辅助线.六.作业:学探诊P79,第8,9,10,11题课后反馈