九年级数学上册 24.2.3 直线和圆的位置关系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

直线和圆的位置关系
教学目标
知识与技能
（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．
（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交d<r；直线L和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离d>r．
（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
过程与方法
引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理．
情感态度与价值观
加深感知，发展空间观念.
重点
切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
难点
让学生合作讨论直线和圆的位置关系的三个对应等价．
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
点和圆有几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，点P在圆外d>r，
点P在圆上d=r，
点P在圆内d<r，
回忆

2、出示学习目标
了解直线和圆的位置关系的有关概念．理解直线和圆的位置关系的三个对应等价．理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
明确目标

出示自学提纲
⑴固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？分别叫做什么？直线与圆的公共点个数分别是几个？
⑵设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请类比点和圆的位置关系，总结相关结论？
⑶经过半径的外端点作直线垂直于这条半径，则圆心到这条直线的距离是多少？这条直线与这个圆有什么位置关系？
⑷归纳切线的判定定理
⑸如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？
⑹如果直线L是圆O的切线，切点为A那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？
⑺归纳切线的性质定理
阅读提纲，
（1）~（7）

4、组织学生自学
指导学生阅读课本P95---98课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈
汇报或检测

回答自学提纲中的问题

三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘
两个公共点：直线L和⊙O相交d<r，如图（a）所示；

一个公共点：直线L和⊙O相切d=r，如图（b）所示；
没有公共点：直线L和⊙O相离d>r，如图（c）所示；
证明切线的方法：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线．
在解决有关圆的切线的问题时，常常需要作过切点的半径。
聆听、思考、回答

四、总结提高
1、出示精选习题
例1．如图,直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。

例2教材98页例1
教材练习1、2
根据所学内容解答习题

教材2、总结归纳
谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂
必做：教材第101页4题
选做：教材第101页5题

家庭
同步轻松练习

板书设计
直线和圆的位置关系
直线和圆的三种位置关系 例 练习
切线的判定定理
切线的性质定理
教后记