七年级数学下册7.1与三角形有关的线段教案2人教版.doc

教学时间
第 周 星 期
总 课时
课 题
§7.1.2三角形的高.中线与角平分线
课 型
新 课

教学目标
1. 三角形的高.中线与角平分线的定义
2.三角形的高.中线与角平分线的画法

重

点

三角形的高.中线与角平分线的定义

难

点

对直角三角形和钝角三角形的认识和理解
教具准备

一. 引入新课
如图所示: ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG……)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?
师生行为:学生思考,回答,教师归纳.
①在这些线条中,有一条线条垂直于边BC
②有一条线条的端点是BC的中点
③还有一条线条平分
同学们通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条:三角形的高.中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.这节课我们就来学习: §7.1.2三角形的高.中线与角平分线(出示课题)
二. 讲授新课
A
1.三角形的高
(1)定义
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作
垂线,顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线,
D
B
C
简称三角形的高.
三角形的高有三条,特别地.三角形的高不
一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.如图
C
(三角形的垂心)
A
F

E
E

B

D
A
D
C
B
B
C

D

O
F
(1) (2) (3)

A
①锐角三角形三条高的交点在三角形内部. ②钝角三角形三条高交点在三角形外部③直角三角形三条高的交点在直角的顶点上.
注意:三角形的高是线条
(2)定义的应用
由定义可知:AD是ABC的高,则
D
B
C

(3)三角形高的画法(引导学生画出锐角三角形,钝角三角形,直角三角形的三条高)
A
2.三角形的中线
(1)定义
F
三角形的顶点与对边中点的连线,
E
H
它是一条线条,三角形有三条线条,这
三条中线相交于三角形内一点.如图
B
(三角形的重心)
D
C
(2)定义的应用
由定义知:若AD是ABC的中线,则BD=DC=BC
3.三角形的角平分线
(1)定义:
平分内角且与三角形的对边相交的线条叫做三角形的角平分线.
三角形有三条角平分线,这三条角平分线相交于三角形内一点,这个交
点叫做三角形的内心
(2)应用
由定义知:若AD是ABC的角平分线,则

A
(3)三角形的平分线与角的平分线的区别
①三角形的角平分线是一条线条
E
②角的平分线是一条射线.
F
例1如图，有式子把下列条件表示出来：
（1）AD是ABC的高
B
（2）BE是ABC的中线
C
D
（3）CF是ABC的角平分线
解：（1）AD是ABC的高，可表示为：或或
(2)BE是ABC的高,可表示为:AE=EC或AE=AC或EC=AC
(3)CF是ABC的中线,可表示为:

三.学生练习:P22 1,2
四.小结
①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线
②学会了画三角形的高,中线和角平分线

五.作业:P25 3,4,7,8

布置作业

板

书

设

计
正 板 书
副 板 书
§7.1.2三角形的高.中线与角平分线
1. 三角形的高 3.三角形的角平分线
(1) 定义 (1)定义
(2) 应用 (2)应用
2. 三角形的中线 (3)三角形角平分线
(1) 定义 与角的平分线的
(2) 应用 区别
4.例题
5.作业

备

课

活

动

教学后记

签 字