七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

7.4 认识三角形
课 题
7.4 认识三角形复习
课型
新课
时间

备课组成员
张国新、满才根、张跃
主备
张跃
审核

教学目标
1、 通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、 了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们
3、 了解三角形的中线、角平分线，并能在具体的三角形中作出它们
教学设想
重点：在具体的三角形中作出三角形的高。三角形的中线、角平分线的概念
难点：画出钝角三角形的三条高。
教法：演示、实验法，尝试练习法。
教学准备
三角板，直尺，预先让学生画好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个
教学过程
教学过程
一、创设情境
已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm
求：(1)△ABC的面积；
(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？
B
E
D
C
A

二、探索归纳
三角形的面积等于底乘以高再除以2.
（板书） S△ABC=
=
=3cm2
S△ABE=,S△ACE=
因为 E是BC的中点
所以 BE=CE
故 S△ABE=S△ACE.
今天我们就来学习三角形中的一些特殊线段
三角形的角平分线、中线和高的概念：
B
C
A
E
D
F

在△ABC中，过点A的线，在移动时，哪些角在变化，哪些线段在变化？

如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；
取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；
作△ABC的内角的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.
显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.
三、实践应用
例1 ①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；

②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；
③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.
结论 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；
2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点.
例2 如图，把下列条件分别用式子表示出来
B
D
C
F
E
A
(1)AD是△ABC的高；
(2)BE是△ABC的角平分线；
(3)CF是△ABC的中线.

解 (1)
(2)，或
(3)，或
练习 (1)如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？
(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；
(3)如图，过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角.

四、课堂小结
三角形的角平分线、中线、高的定义和画法.
五、检测反馈
1.填空
(1)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ），
∠3=（ ），∠2+∠4+∠6=（ ）度；
(2)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ），
1
6
B
D
C
A
E
F
2
3
4
5
B
D
C
E
A
F
BD=（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）cm;

2.如图，在△ABC中
(1)画出∠C的平分线CD；
(2)画出AC边上的中线BM；
(3)画出BC边上的高AH.

3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差.
六、课堂作业
课本习题2、3、4
板书设计：
认识三角形复习
高 例1 检测反馈
中线
角平分线 例2
教后感：