七年级数学下册 8.2.2 加减消元法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

加减消元法
知识与技能目标：掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法目标：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为己知”的化归思想方法。
情感、态度与价值观目标：体验教学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
教学重点：用“加减法”解二元一次方程组。
教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。
教学过程：
一、创设情境：
王老师昨天在水果批发市场购买了2千克苹果和４千克梨，共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快？
二、探究新知：
1.解方程组 3x+10y=2.8 ①
15x-10y=8 ②
(由学生自主探究，并给出不同的解法)
解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
想一想，用加减消元法解二元一次方程组简便的前提是什么？
（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等。）
2.解方程组 2x+3y=-1 ①
2x-5y=7 ②

3.解方程组 3x+4y=16 ①
5x-6y=33 ②
观察：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
4、 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
三、巩固新知：
三、用加减法解下列方程组：
（！） x+2y=9, ① (2) 5x+2y=25, ①
3x-2y=-1; ② 3x+4y=15; ②

(3) 2x+5y=8, ① (4) 2x+3y=6, ①
3x+2y=5; ② 3x-2y=-2; ②

2、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的流速。

3、运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

四、拓展延伸
1、你怎样解下面的方程组？
2x+y=1.5, ① x+2y=3 , ①
0.8x+0.6y=1.3; ② 3x-2y=5。 ②

2、选择你认为简便的方法解习题８.１中的第４题（“鸡兔同笼”问题）。

（十）已知│2x-1+3y│=-│3x+6-2y│,则x+y是多少？

4 已知方程组 2x+5y=-26 ,和方程组 3x-5y=36, 的解相同，求（2a+b）2015的值。
ax-by=-4 bx+ay=-8

5若 x=3 是方程组 ax+by=1 的解，求 a2008 +2b2008的值。
y=-2 ax-by=5

教（学）后记：