七年级数学下册 5.1.2 垂线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.1.2 垂线
教学
三维
目标
1. 知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2．能理解垂线的两个性质.
3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.

重、难点
能理解垂线的两个性质.

学 案
学生活动及教学设计
一． 情景导入，解读目标
二． 读书导学，完成预习
*1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
三．合作探究
（一）1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：
（1）∵∠AOD=90° （ ）
∴AB⊥CD （ ）
（2）∵ AB⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90°（ ）
5．垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

（二）1、．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ．
A． L L
从中你能得出什么结论? ____________________________________________
四 点拨提升 解决疑难
变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂
拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线
自学5页的思考与探究。

l

在上图中：与点P相连的线段中 是最短的，
这条线段与直线l的关系是 ，
点P到直线l的距离是 的长度，
垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段
垂线段的性质：
点到直线的距离：
五 对标小结 当堂检测：
六 作业

教学
反思