山东省郯城县九年级数学上册《点与圆的位置关系》教案 北师大版.doc

山东省郯城县九年级数学上册《点与圆的位置关系》教案 北师大版
主备人

课时
1

分管领导

验收结果

教学目标
教学目标知识与技能
1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
2、探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系。
2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：判断点与圆的位置关系
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一．创设情境：
1、情境设计
出示课本P90问题
如果运动员四次射中的分别是图中的A、B、C、D四个点，那么他这四次的射击成绩分别为 。

二、自主学习
问题1：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

点P在圆内 d ＜ r ；
点P在圆上 d = r
点P在圆外 d ＞ r

练习1、探究61页自主学习第一题
问题2：
(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？

(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？

(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？

得出结论：不在同一直线的三个点确定一个圆。
（4）画一个三角形，作出它的外接圆，并找出它的外心。

问题3：
1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论。

2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：

3、用反证法证明：在一个三角形中，不能有两个角为直角。
三．尝试应用
1、课本93页练习1——4题
1）画出由所有到已知点O的距离大于或等于
3cm的点组成的图形。
2）体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个域内？

3）如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？

4）过任意四个点是不是一定可以做一个圆？举例说明.
2、同步学习61页1、2题。3题选做
四．补偿提高
同步学习62页1—9题
学生先看比较简单的问题1，问题1看懂了，本题就很简单了

学生很容易得出小华的成绩最好，小兵的成绩最差。

设圆的半径为R，让学生比较OA、OB、OC与半径的大小。
OC＞R OB=R OA＜R

学生看课本90页，得出点与圆的三种位置关系。
指导学生弄清“”的含义
回归情境设计的问题，让学生再次解决
指出：在最里圆的圆内和圆上为10环，在最里圆的圆外、第二个圆的圆内和圆上为9环，依次类推。
学生做练习，讨论改错

学生分组探讨，动手做圆，多讨论交流
（1）有无数个（圆心不定，半径不定）
（2）有难度，要让喜欢明白圆心到点A、B的距离相等，所以圆心一定要在AB连线的垂直平分线上。（为探讨下一问打好基础）但由于圆心不定，半径不定，所以过已知点A，B的圆仍然有无数个。

学生分组讨论的过程中，教师要做好巡视指导，及时解决学生出现的问题。
学生先思考，小组内讨论交流，教师巡视指导，及时对学生进行点拨。

学生独立完成，教师巡视指导，及时发现问题，提醒学生解决。
学生反思，每一题用到了哪些知识点，解决方法，易错点有
哪些。

组内讨论交流，解决疑难问题。
学生展示，推荐学生代表展示自己的做法，相互交流。

教师根据反馈信息，重点讲解

教师根据学生情况可有目的的选用，
学生独立完成，教师重点指导。