逆定理的应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在数学天地里，主要不是我们知道什么，,而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,第1页,每七天习惯：,养成习惯，坚持预习。,每日一言：,在探索中收获高兴！,我探究，我进步！,课前准备：,书本、练习本。,第2页,学习目标：,1会应用勾股定理逆定了解决实际问题；,2理清勾股定理与其逆定理之间关系,17.2,.2,勾股定理逆定理应用,第3页,判定一个三角形是直角三角形方法,有,一个角是直角,三角形是,直角三角形,.,角：,边：,假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，那么这个三角形是直角三角形,展示方式：学生主动站起来回答下列问题.,复习tiwen,第4页,1,、将以下长度三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形是（）,(A)1,2,3 (B)4,6,8 (C)5,5,4 (D)15,12,9,2,、假如线段,a,、,b,、,c,能组成直角三角形,则它们比可能是（）,（,A,）,3:4:7;,（,B,）,5:12:13;,（,C,）,1:2:4;,（,D,）,1:3:5.,D,B,三角形三边分别是,a,、,b,、,c,且满足,(a+b),2,-c,2,=2ab,则此三角形是,:(),A.,直角三角形,;B.,是锐角三角形,;,c,.是钝角三角形,;D.,是等腰直角三角形,.,程序设计：自学+展示（1分钟）,方法导航：根据勾股定理逆定理。,展示方式：学生主动站起来回答下列问题.,A,复习旧知,第5页,1,：,“,远航,”,号、,“,海天,”,号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，,“,远航,”,号每小时航行,16,海里，,“,海天,”,号每小时航行,12,海里。它们离开港口,一个半小时,后相距,30,海里。假如知道,“,远航,”,号沿,东北方向,航行，能知道,“,海天,”,号沿哪个方向航行吗？,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：,依据,勾股定理逆定理。,展示方式,：,随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错,R,S,Q,P,E,N,知识利用,第6页,2.如图，在四边形,ABCD,中，,AB,=,3,，,BC,=,4,，,CD,=,12,，,AD,=,13,，,B,=,90,，求四边形,ABCD,面积,解：,AB,=,3,，,BC,=,4,，,B,=,90,，,AC,=,5,又,CD,=,12,，,AD,=,13,，,AC,2,+,CD,2,=,5,2,+,12,2,=,169,又,AD,2,=,13,2,=,169,，,即,AC,2,+,CD,2,=,AD,2,，,ACD,是直角三角,形,四边形,ABCD,面积,为,A,B,C,D,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：,依据,勾股定理及其逆定理,展示方式,：,随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错,知识利用,第7页,C,B,A,D,24,20,15,7,25,3、如图，是一块四边形绿地示意图，其中,AB,长,24,米，,BC,长,20,米，,CD,长,15,米，,DA,长,7,米，,C=90,度,求：绿地,ABCD,面积。,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：,依据,勾股定理及其逆定理,展示方式,：,随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错,知识利用,第8页,4,、一个零件形状以下列图所表示，按要求这个零件,中,A,和,DBC,都应为直角工人师傅量出了这个,零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗,?,此时四边形,ABCD,面积是多少,?,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：依据,勾股定理,展示方式,：,随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错,知识利用,第9页,5,、已知,a,、,b,、,c,为,ABC,三边,且 满足,a,2,+b,2,+c,2,+338=10a+24b+26c.,试判断,ABC,形状,.,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：先,变形后,依据,非负性性质求出,a,，,b,，,c,值，最终依据,勾股定理逆定理判断,展示方式,：学生代表班级展示，,其余同学直接站起来补充或纠错。,知识利用,第10页,6,如图，,在四边形,ABCD,中，,AB,=,BC,=,CD,=,DA,，,A,=,B,=,C,=,D,=,90,点,E,是,BC,中点，点,F,是,CD,上一点，且,求证：,AEF,=,90,A,B,C,D,E,F,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：,设,AB=X,，其它边都用,X,表示，由勾股定理及其逆定理证实,展示方式,：学生代表班级展示，,其余同学直接站起来补充或纠错。,第11页,7、如图：在,ABC,中，,AB=13,，,BC=10,，,BC,边上中线,AD=12,，求证：,AB=AC,。,证实：,AD,是,BC,边上中线，,BD=CD=1/2BC=5,在,ABD,中，,AB=13,，,BD=5,，,AD=12,BD,2,+AD,2,=5,2,+12,2,=169=AB,2,ABD,是直角三角形，且,A,DB,=90,0,A,DC,=90,0,，,ACD,也是直角三角形。,依据勾股定理得：,AC=AB=13,程序设计：合学+展示（2+3分钟）,方法导航：依据,勾股定理,展示方式,：学生代表班级展示，,其余同学直接站起来补充或纠错。,AB=AC,第12页,8,.,已知,a.b.c,为,ABC,三边,且满足,a,2,c,2,b,2,c,2,=a,4,b,4,试判断,ABC,形状,.,解 ,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,b,4,(1),c,2,(a,2,b,2,)=(a,2,+b,2,)(a,2,-b,2,)(2),c,2,=a,2,+b,2,(3),ABC,是直角三角形,问,:(1),上述解题过程,从哪一步开始出现错误,?,(2),错误原因是,(3),本题正确结论是,（,3,）,a,2,-b,2,可能是,0,直角三角形或等腰三角形,知识利用,第13页,9、,ABC,三边,a,b,c,为边向外作,正方形,、,正三角形,，以三边为直径作,半圆,，若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则,ABC,是直角三角形吗？,B,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,B,思索？,知识利用,第14页,作业：,34页第5题，第6题,两次作业,第15页,